Termodinamika va statistik fizika

£
  — —   energiyali  erkin zarralar uchun 
В  -
 
— E
  o'rinli 
2 7
tv
 
3
ekanligi  isbotlansin.  Bu  yerda  В  -   katta  termodinamik  potensial.
Yechish.
i-
 holatdagi  zarralar  u ch u n   bu  ikkala  ifodani  b irlashtirib 
yozamiz:
В  = 
- k T
 In Z,
BjB  =   - k T
 In
BiF
  -  
- k T
 In  X   exp 
n
t ) = 
- k T
 In  1 + exp
Barcha  holatlar  bo'yicha  yig'indini  integral  bilan  alm ashtiram iz 
va  natijada

---

BiB.F
=   ± / с Т £  In  1 - e x p f ^ )   =   ± k T  
J 
In  1 -  exp
d Q .
Bu yerda  dQ 
=   gs ^ j   =   gs
  4  '  :‘‘J- V ,  p  -  
\ j2mE
  ekanligini  hisob- 
h 
hd
2
ga  olib,  integrallash  natijasida 
BRF  =   -  ^ E
  ni  olamiz.
o
8.  Energiya  bo'yicha  taqsim ot  funksiyasiga  asoslanib  yarim  
spinli  ferm io n lar  u c h u n   tezliklar  bo 'y ich a  taq sim o t  olinsin. 
T = О  К   da  bu   funksiya  grafigi  chizilsin.
9.  8- m asala  natijasidan  foydalanib,  T  =  О  К   da  elektron
gaz  uchun