Termodinamika” fanidan o`quv- uslubiy majmua

7.1-rasm. Bir (a) va ko’p qatlamli (b) tekis devor
issiqlik o’tkazuvchanligiga oid.

Ko’rinib turibdiki, qalinligi bo’ylab issiqlik tarqalishi to’g’ri chiziqli qonunga bo’ysinadi va ushbu tenglama orqali ifodalanadi:

(7.11)

Shunday qilib, vaqt birligida devorning yuza birligi orqali o’tayotgan issiqlik miqdori temperaturalar farqiga to’g’ri va termik qarshilikka teskari proporstionaldir. Devorning ma’lum Fyuzasi orqali vaqt birligi da issiqlik miqdori quyidagicha topiladi:

(7.12)

Ko’p qatlamli qattiq jismlar issiqlik o’tkazuvchanlik tahlil va bunday murakkab sistemalarning effektiv issiqlik o’tkazuvchanlik hisoblashga analitik yondashuv ko’p qatlamli shar ko’rinishidagi soddalashgan modelni qo’llash mumkinligini ko’rsatdi.

Paxta chigiti markazida diametri 0,1–0,15 mm bo’lgan bo’shliq (zarodыsh) borligi ko’pgina tajribalar asosida aniqlandi. Buning uchun paxta chigiti kabi noto’g’ri shaklli va sirti paxta momig’i bilan qoplangan materiallar uchun issiqlik o’tkazuvchanlikning differenstial tenglamasini echish to’g’ri bo’ladi.
Unda, noto’g’ri shaklli paxta chigitining effektiv issiqlik o’tkazuvchanlik koeffistienti ushbu tenglikdan topish mumkin.
(7.13)

bu erda f - shakl koeffistienti va u quyidagi funkstiyadan aniqlanadi:

(7.14)
Tajriba izlanishlari shuni ko’rsatdiki paxta chigiti uchun ushbu koeffistient material tukligi bog’liq va ga teng. Ma’lum, paxta chigiti 4 qatlamli qattiq jism bo’lib, har bir qatlamning fizik mexanik xossalari bir – biridan katta farq qiladi. Shuning uchun paxta chigitiga 4 qatlamli ichi bo’sh sfera differenstial tenglamasini qo’llash mumkin. Unda, tegishli matematik o’zgarishlardan so’ng, noto’g’ri shaklli paxta chigitining effektiv issiqlik o’tkazuvchanligini hisoblash uchun quyidagi ko’rinishdagi formula keltirib chiqarilgan.
^-1 (7.15)
bu erda r₁ - bo’shliq radiusi; r₂ –yadro raduisi; r₃- havo bo’shliq raduisi; r₄- qobiq raduisi; r₅ – tukli qatlam raduisi; ₁, ₂, ₃, ₄, ₅ - yadro, havo, chigit qobig’i va paxta tolasining issiqlik o’tkazuvchanlik koeffistientlari.
Paxta chigiti yadro va qobiqlarning issiqlik o’tkazuvchanlik koeffistientlarini quyidagi formula yordamida hisoblanadi.
175–250 ⁰K material namligi U= 0,3-30% bo’lganda

(7.16)
273 – 348 ⁰K temperaturalar oraliqda esa,
(7.17)
(7.18)
398 -473 ⁰K temperaturalar oralig’ida esa,

(7.19)
1. Furre qonuni:
gradtd (7.20)
2. Bir qatlamli devorning issiqlik o‘zkazuvchanligi:
(7.21)
3. Ko‘p qatlamli devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi
(7.22)
4. Bir qatlamli tsilindrik devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi:
Q=L (t₂-t₁)/(1/2) Ln d₂/d₁ (7.23)
5. Ko‘p qatlamli tsilindrik devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi:
(7.23)
6. Issiqlik uzatish koeffitsienti:
(7.24)

7. Npyuton-Rixman formulasi:

dQ=dF (t_c-t_g) (7.25)
8. Stefan-Bolpsman qonuni:
ye=GT⁴ (7.26)
9. Kirxgof qonuni:
(7.27)
10. Issiqlik uzatish tenglamasi:
Q=KF (t₂-t₁) (7.28)


Harorat maydoni. Jismning turli nuqtalaridagi haroratlar to'plamiga harorat maydoni deyiladi.
t=f(x.y,z, ) -vaqt.
Harorat maydoni 2 xil holatda bo‘ladi:
1)barqaror harorat maydoni (harorat vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi);
2)beqaror harorat maydoni (harorat vaqt o'tishi bilan o'zgaradi), Harorat maydoni uch o‘ichamli t=f(x,y,z), ikki olchamii t - f(x.y) va bir olchamii t=(x) bo‘Iadi.
Harorat gradienti. Jismning bir xil haroratlari nuqtalarini birtashtirsak, izotermik sirt hosil bo'ladi, 2 ta izotermik sirt; t haroratli va t ga ko'p bo’lgan haroratli sirtni ko‘rib ehiqamiz. Bu sirtlar bir biri bilan kesishmaydi. A nuqtadan izotermik sirtga har xil yo‘nalishlar o’tkazsak, harorat ozgarishi har xil bo'ladi. Izotermik sirtga normal bo'yicha yo‘nalish o'tkazsak haroratning o'zgarishi yuqori bo'ladi.
Harorat o’zgarishining ( t) izotermalar orasida normal bo'yichn masofa ga nisbati i harorat gradienti deyiladi.
(7.29)