Теплоэнергетика 08

Чегаравий шартлар
13 
Учламчи чегаравий шартлар жисм юзасидаги иссиқлик оқими 
зичлигининг (жисм иссиқлик ўтказувчанлиги ҳисобига) жисм юзаси 
ҳарорати ва ўраб турувчи муҳит ҳарорати билан боғланиши берилади: 
бунда
t(P,t) 
- 
F жисм юзасидаги нуқталар ҳарорати; tc(P,t) - Р нуқта жойлашган жойда 
ўраб турувчи муҳит ҳарорати ; α - пропорционаллик коэффициенти;уни иссиқлик 
алмашиниш коэффициенти деб аташади. Иссиқлик алмашиниш коэффициенти ўлчов 
бирлиги (Вт/м
2
К) ва у жисм юзасидан иссиқлик бериш жадаллигини аниқлайди. 


,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(






P
t
P
t
n
P
t
P
q
c






,
F


0


Тўртламчи чегаравий шартлар – ҳарорат майдонининг узлуксизлик ва 
икки муҳит (жисм) тегиш юзасида энергия сақланиш қонуни яъни 
иккала муҳит(жисм)да ҳароратлар ва иссиқлик оқими зичлиги 
ўзгарувчанлиги ҳисобига тенглашишини ифодалайди: 
 
0
,
,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
0
,
),
,
(
)
,
(
2
2
1
1
2
1




















F
P
n
P
t
n
P
t
P
q
F
P
P
t
P
t

---

Иссиқлик ўтказувчанликнинг 
дифференциал тенгламаси
14 
Ҳароратлар майдонини ҳисоблаш иссиқлик ўтказувчанликнинг дифференциал 
тенгламаси интеграллаш йўли билан амалга ошири-ади. Дифференциал 
тенглама ─ бу иссиқ-ик ўтказувчанлик жараѐни кечишини тавсифловчи 
катталиклар боғланиши математик ѐзилишидир. Иссиқлик ўтказувчанликнинг 
дифференциал тенгламаси ҳароратнинг вақтга ва кўрилаѐтган нуқта
координаталарига боғлиқлигини ўрнатади.
)
(
gradt
div
t
c







с-муҳитнинг солиштирма иссиқлик сиғими,
ρ-муҳит зичлиги, кг/м
3
;
dt/d
τ -V ҳажм ичидаги нуқталарда ҳарорат 
ўзгариши тезлиги. 

---

15 
Кўп ҳолларда иссиқлик ўтказувчанлик коэффициенти ҳароратга 
боғлиқ эмас деб қабул қилиш мумкин, у ҳолда тенглама декарт 
координаталари учун қуйидагича ѐзилади: 
t
a
z
t
y
t
x
t
a
t













)
(
2
2
2
2
2
2



c
a

-
ҳарорат ўтказувчанлик, м
2
/с 
2
2
2
2
2
2
z
y
x










- 
Лаплас оператори 
тенглама кўрилаѐтган муҳитда иссиқликнинг ўтказувчанлик орқали 
тарқалишида ҳароратнинг фазовий ва вақт бирлигида ўзгаришининг 
иссиқлик узатилишига боғлиқлигини аниқлайди 

---