Теория справедливости, конкуренции и сотрудничества

С8 5 0	б 5 0	30 процентов
с* 5 1/3
а 5 0.5	30 процентов	с8(0.5) 5 1/4	б 5 0.25	30 процентов	с* 5 4/9
а 5 1 a 5 4	30 процентов 10 процентов	С8 (1) 5 1/3 С8 (4) 5 4/9	b 5 0.6	40 процентов	с* 5 1/2

Как правило, гораздо большая часть населения настаивает на получении по крайней мере одной трети прибавочного излишка, что подразумевает стоимость , равную единице. Это не менее 30 процентов населения. Обратите внимание, что они готовы отказаться от одного доллара, если это уменьшит отдачу их оппонента на два доллара. Другие, скажем, 30 процентов испытуемых настаивают на получении хотя бы одного-qуартера, что подразумевает, что 5 0,5. Наконец, остальные 30 процентов испытуемых не очень заботятся о неравенстве и рады принять любое положительное предложение (5 0).
Если оферент не знает параметра a своего оппонента, но считает, что распределение вероятностей над a задается таблицей III, то его оптимальное предложение легко вычислить как функцию его параметра неравенства b. Оптимальное предложение дает

(14) с*(б) 5
0,5 если b_i . 0,5 см.



0,4 если 0,235 , b_i , 0,5



0,3 если b_i , 0,235.

Обратите внимание, что никогда не оптимально предлагать менее одной трети излишков, даже если предлагающий полностью selŽsh. Если мы посмотрим на фактические предложения, сделанные в игре ультиматум, есть примерно 40 процентов субъектов, которые предлагают равное разделение. Еще 30 процентов предлагают [ [0,4, 0,5), а 30 процентов предлагают менее 0,4. Ниже 0,25 практически нет предложений. Это дает нам разрешениена b в популяции, описанной в таблице III.
Давайте теперь посмотрим, согласуется ли такое распределение предпочтений с наблюдаемым поведением в других играх. Очевидно, что у нас нет проблем с объяснением доказательств рыночных игр с конкуренцией предлагающих. Любое распределение a и b дает конкурентный результат , наблюдаемый Roth et al. [1991] во всех

их эксперименты. Аналогичным образом, в рыночной игре с конкуренцией респондентов мы знаем из Предложения 3, что если есть хотя бы один респондент, который не заботится о невыгодном неравенстве (т.е. _i 5 0), то существует уникальный результат равновесия со s 5 0. С респондентами Žve в экспериментах Gu ̈ th, March- and и Rulliere [1997] и с распределением типов из таблицы III вероятность того, что в каждой группе есть хотя бы один такой игрок, дается 1–0,7^{5 5} 83 процента. Это примерно согласуется с тем фактом, что 71 процент игроков приняли нулевое предложение, а 9 процентов имели порог принятия s8 5.
0,02 в Жнальский период.
Рассмотрим теперь игру общественного блага. По предложению 4 мы знаем , что сотрудничество может поддерживаться как равновесный результат только в том случае, если число k игроков с 1 b _i , 1 подчиняется k/(n 2 1) , a / 2. Таким образом, наша теория предсказывает, что меньше сотрудничества, чем меньше a, что согласуется с эмпирическими доказательствами Исаака и Уокера [1988], представленными в таблице II. ²⁰ При типичном лечении - 5 0,5, а n 5 - 4. Поэтому, если все игроки считают, что есть хотя бы один игрок с 1 b_i , 1, то существует уникальное равновесие с g_i 5 0 для всех игроков. Учитывая распределение предпочтений Таблицы III, велика вероятность того, что есть четыре игрока с b . 0,5 равно 0,4⁴ 5 2,56 процента. Следовательно, мы должны отметить, что в среднем почти все люди полностью дефектируют. Аналогичный результат справедлив для большинства других экспериментов в таблице II. За исключением экспериментов Айзека и Уокера с n 5 10 одиночная игра с 1 b_i , 1 достаточна для нарушения необходимого условие сотрудничества, k/(n 2 1) , a/ 2. Таким образом, во всех этих экспериментах наша теория предсказывает, что случайно выбранные группы почти никогда не способны поддерживать сотрудничество. Таблица II показывает, что это не совсем так, хотя 73 процента людей действительно выбирают g_i 5 0. Таким образом, кажется справедливым сказать, что наша модель согласуется с основной массой индивидуальных выборов в этой игре. ^{21 См.}
Наконец, самым интересным экспериментом с точки зрения нашей теории является общественная добрая игра с наказанием. В то время как в

7.