Теоретическая механика раздел «динамика»

V
Рис. 1.
F 
Bj 
B2 
-
<
-
—
—
•
------------ •
■ 
—
-
Рис. 2.

---

Подставляя выражение (1.3) в уравнение (1.1), получаем дифференци­
альное уравнение движения точки 
В в векторной форме
 
(рис. 3)
»jr 
= 
F(f,r ,г). 
(1.4)
В уравнении (1.4.) учтена зависимость равнодействующей силы от 
времени, положения точки в пространстве и скорости. Именно от этих пе­
ременных зависят обычно силы, встречающиеся в природе и технике. В
устройстве для забивания свай силовые воздействия (удары) наносятся че­
рез определенные временные промежутки; Указанное является примером 
зависимости силы от времени. Силы трения и сопротивления воздуха, как 
известно, зависят от скорости. От положения точки зависят электростати­
ческие силы, силы всемирного тяготения и т.п.
Проектируя обе части уравнения (1.4) на оси декартовой системы ко­
ординат 
Oxyz,
 
получаем дифференциальные уравнения движения точки 
в
координатной форме
mx = Fx(t,x,y,z,x,y,z);
my = Fy {t,x,y,z,x,y,z)-,
 
(1.5)
mz = Fz (t,x,y,z,x,y,z),
где 
х, у, z
 
- координаты материальной точки, одновременно являющиеся 
проекциями радиуса-вектора; 
Fx, Fy , Fz
 
- проекции вектора силы.
Заметим, что уравнения (1.5) не являются независимыми, а образуют 
систему. Действительно, в каждом из уравнений соответствующая проек­
ция силы зависит не только от «своих» переменных (в первом уравнении - 
от 
х
 
и х), но и от «чужих». Указанное свойство может иметь глубокий 
физический смысл. Например, подъемная сила крыла, направленная верти­
кально, существенно зависит от горизонтальной скорости самолета отно­
сительно воздушной среды.
Из кинематики известно, что при