Теоретическая механика раздел «динамика»

AW - W + - W~ -
0,5S •
(v+ + v~), 
(4.16)
где 
W~,
FT1- значения кинетической энергии перед приложением импульса 
и после него; v“,v+ - векторы доударной и послеударной скоростей. Есте­
ственно, что импульс реакции идеальной связи Р не влияет на изменение 
энергии, поскольку он ортогонален скорости.
Усложним задачу и будем трактовать конечную связь как 
неидеаль­
ную
(рис. 146). Угол а, отсчитываемый от нормали к ограничивающей по­
верхности п, принимается положительным при направлении вектора S, по­

---

казанном на рисунке. Совмещая направления вектора v и орта касатель­
ной 
х,
будем полагать, что v'"= 
V
.
При этом исключается случай 
v ~ <
0, что
не нарушает общности исследования. Импульс силы трения FT можно от­
нести к заданным силовым факторам только условно, поскольку он зави­
сит от характера движения тела, который, вообще говоря, меняется в про­
цессе взаимодействия. При этом для соотношения нормальной и касатель­
ной проекций импульса реакции связи по-прежнему будем использовать 
гипотезу Рауса с коэффициентом трения/j Нетрудно убедиться, что усло­
вие 
сохранения исходного направления движения
после окончания дейст­
вия импульса имеет вид
Полагая при этом условии импульс Ет известным и используя выра­
жение (4.16), получаем формулу для изменения кинетической энергии в 
виде
Условие прекращения скольжения в процессе взаимодействия выра­
жается нарушением неравенства (4.17). При этом нормальная проекция 
S f
заданного импульса, потребного для прекращения скольжения, определя­
ется зависимостью
и соответствует первому этапу взаимодействия. Величина