Теоретическая механика раздел «динамика»

S™
конечна, так 
как при нарушении 
(4.17) 
знаменатель в 
(4.19) 
отличен от нуля. Очевидно, 
что в дальнейшем скольжение либо отсутствует до окончания действия 
импульса S, либо меняет свое направление на противоположное. П о анало­
гии с 
(4.17) 
ползун из состояния покоя «срывается» в противоположном 
направлении, если-реализуется неравенство
mv + S
„(tga - / sign 
S„) >
0.
(4.17)
Д
W
= 
W+
- 
W~
= 
0,5[s 
•
(v+ + v") 
■- 
f\S n
| ( v +
+ v~)]. 
(4.18)
(4.19)
(tga + /sign 
S„)
< 0,
(4.20)

---

-58-
где 
S f 1 = (S„ -
5J’) - нормальная проекция «остаточного» заданного им­
пульса, действующего на заключительном этапе взаимодействия.
Пусть условия (4.17) и (4.19) не выполняются. Тогда реализуется ре­
ж и м с 
прекращением скольжения
,
и энергетическое соотношение записы­
вается в виде
AW = W+ - W - = 0 , 5 [ s ^ - y ~ - f \ s ^ y ] .
.. 
(4.21)
Пусть теперь неравенство (4.17) нарушается, а (4.20) выполняется. 
Указанное может осуществляться только при значениях - л < а < 0. Рас­
сматриваемый случай соответствует режиму с 
изменением направления
скольжения.
Нетрудно убедиться, что при этом энергетическое соотноше­
ние записывается в следующей форме
AW = W+
- 
W~
= 0,5[sW ■
v_ + 
■
v+ -
+
|s^|v+J. (4.22)
Заметим, что при 
S„
= 0 (a = ± ^
), когда связь не напряжена и не
проявляется свойство ее неидеальности, неравенства (4.17) и (4.20) оказы­
ваются некорректными. В этом случае следует осуществить в них замены 
S„tga->SV и 5 ‘2)tga->5'a).
Отметим, что для задач первой группы приращение энергии A 
W
мо­
жет иметь любой знак - в зависимости от направлений доударной скорости 
и задаваемого импульса. В рассматриваемых ниже задачах энергия при 
ударе всегда рассеивается, поэтому удобно использовать величину