Tengsizliklar

Kasrli tengsizliklar oid misollar
1-mashq. Tengsizlikni yeching
Yechish: (2x+1)(x+3) tengsizlikni yechib quyidagi javobni olamiz.

2-mashq. Tengszlikni yeching;

Yechish;

Quyidagi jadval bo’yicha kerakli oraliqlarni tanlab olamiz,

X ning oralig’i		(0,1)	(1,2)	(2,3)
Funksiyaning ishorasi	+	-	+	-	+

Demak bu jadvaldan bilishimiz mumkin bizga kerakli musbat ishorani beradigan javob:

Modulli tengsizliklarga doir misollar
Mavzuning bu qismida dastlab moddulli tengsizliklarning asosiy xossa;arini keltirib o’tsak;

1. 
   Agar
   
2. 
   Agar
   
3. 
   bilan tengkuchli a² b²
   
4. 
   =t deb belgilash orqali modulsiz tengsizliklarga keltirib yechish mumkin.
   
5. 
   Modulli ifodalar bir nechta kelganida, ularning har birini nollarini topib oraliqlarga bo’lib har bir oraliq uchun alohida yechimlarni aniqlab olamiz;
   

Mavzuga tegishli mashqlarni tahlil qilamiz;
1-mashq; tengsizlikni yeching
Yechish; bu tengsizlikdan ni ko’rishimiz mumkin. Shu bois maxrajini yo’qotib yechishni quyidagi shakjda amalga oshiramiz.

, , (x-1)² (x+1)² bu tengsizlikni yechganimizdan so’ng x yechimga ega bo’lamiz.
2-mashq. Quyidagi tengsizlik o’rinli bo’lsa a va b haqiqiy sonlarning ishorasini toping.

Yechish:




Ushbu tenglikning ikkala tomonining ham absolyut qiymati 1 ga teng , shu boisdan chap qism - 1 ga va o’ng qism 1 ga teng bo’lishi kerak.
Demak javob: