Tenglamalar tizimi ko’rinishidagi ekonometrik modellar

2. Keltirilgan model shaklini tuzamiz:

Tenglamalar tizimi parametrlarini eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib topamiz. Buning uchun ba’zi hisob kitoblarni amalga oshirib olamiz:

1	52	115	82	5980	4264	9430	13225	6724
2	54	113	78	6102	4212	8814	12769	6084
3	57	136	78	7752	4446	10608	18496	6084
4	54	149	85	8046	4590	12665	22201	7225
5	58	153	72	8874	4176	11016	23409	5184
Jami	275	666	395	36754	21688	52533	90100	31301
O’rtacha	55	133,2	79	7350,8	4337,6	10506,6	18020	6260,2

Birinchi tenglama (1) ning , parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida topamiz:


Tenglamalar tizimini Kramer usuli yordamida echamiz. Avvaliga determinantlarni aniqlaylik:






Tenglama parametrlarini topib olamiz:



Huddi shu yo’l bilan ikkinchi tenglama (2) ning , parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida topsak quyidagicha bo’ladi:


Demak tenglamalar tizimining barcha parametrlarini topib oldik. U holda keltirilgan model shakli quyidagi ko’rinishni oladi.


3. Tarkibiy koeffitsientlarni topamiz va tarkibiy model shaklini tuzamiz:
Tarkibiy model shaklimiz quyidagi ko’rinishga ega:

Uning parametrlarini keltirilgan model shakli orqali topib olamiz:

Buning uchun (1) tenglamada dan xalos bo'lamiz va (1) tenglamani 0,108043148 ga, (2) tenglamani esa 0,326130962 ga ko’paytiramiz:

yoki

Tenglamalarni qo’shib yuboramiz:

yoki

Tenglamaning har ikkala tomonini 0,108043148 ga bo’lib yuboramiz:

Endi xuddi shu yo’l bilan (1) tenglamada dan xalos bo'lamiz va (1) tenglamani 0,002125212 ga, (2) tenglamani esa 0,070264539 ga ko’paytiramiz:

yoki

(1) tengalamadan (2) tenglamani ayiramiz:

yoki

Tenglamaning har ikkala tomonini -0,070264539 ga bo’lamiz:

Demak tarkibiy model shaklimiz quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: