Teng kuchlimas formulalar soni Formulani qatorga yoyish Formulaning chinlik to‘plami

10-mavzu. Formulalarning chinlik to‘plami. Teng kuchlimas formulalar soni.
REJA

1. 
   Teng kuchlimas formulalar soni
   
2. 
   Formulani qatorga yoyish
   
3. 
   Formulaning chinlik to‘plami
   
4. 
   Asosiy mantiqiy amallarning chinlik to‘plamlari
   
5. 
   Chinlik to‘plami tushunchasining qo‘llanilishi
   

Teng kuchlimas formulalar soni.
Endi ta elementar mulohazalarning o‘zaro teng kuchlimas, ya’ni har xil formulalari sonini topish masalasini qaraymiz.
Agar berilgan formula tarkibida faqat bitta (masalan, ) elementar mulohaza ishtirok etsa, u holda bu formula uchun tuzilgan chinlik jadvalining bir-biridan farqli mumkin bo‘lgan qiymatlar satrlari ikkita bo‘ladi. Shuning uchun bo‘lsa jami 4ta ( ) turli formulalar bor. Bitta elementar mulohaza uchun bu 4ta turli formulalarning tavtologiya va aynan yolg‘ondan farqli bo‘lganlari (ya’ni, 2tasi) bajariladigan formulalardir. Ularni MDNShda ham MKNShda ham, tavtologiyani MDNShda, aynan yolg‘on formulani esa MKNShda ifodalansh mumkin.
O‘zgaruvchilar soni bo‘lganda chinlik jadvalidagi qiymatlar satrlari ta bo‘ladi. Yuqorida qaralgan chinlik jadvali asosida formulani tiklash masalasini hal qilish jarayonida barcha mumkin bo‘lgan imkoniyatlar uchun chinlik jadvalining ustunlari tekshirilgan edi. Bu 16ta ustunlarning hech qaysi ikkitasi bir xil bo‘lmaganligidan, ularga mos ikkita formulalar ham o‘zaro teng kuchli emas. Shuning uchun, umimiy soni bo‘lgan ikki o‘zgaruvchili turli formulalar bor.
Ikkita elementar mulohazalar uchun bu 16ta turli formulalarning tavtologiya va aynan yolg‘ondan farqli bo‘lganlari (ya’ni, 14ta bajariladigan formula) MDNShda ham MKNShda ham, tavtologiya MDNShda, aynan yolg‘on formula esa MKNShda ifodalanishi mumkin.
O‘zgaruvchilar soni bo‘lganda ham chinlik jadvali asosida formulani tiklash masalasini hal qilish jarayoniga tayanib uchta elementar mulohazalarning 256ta teng kuchlimas formulalari borligi, 256 esa ko‘rinishda ifodalanishi mumkinligini ta’kidlaymiz.
Uchta elementar mulohazalar uchun bu 256ta turli formulalarning 254tasi (bajariladigan formulalar) MDNShda ham MKNShda ham, tavtologiya MDNShda, aynan yolg‘on formula esa MKNShda ifodalanishi mumkin.
Umuman olganda, matematik induksiya usulidan foydalanib (I bobga qarang) quyidagi tasdiqni isbotlash mumkin.