Temurbeklar maktabi

Konusning tekisliklar bilan kesimi

Konusning uchidan o‘tuvchi uning tekislik bilan kesimi yon tomonlari konusning yasovchilaridan iborat teng yonli uchburchakdan iborat. Xususan, konusning o‘q kesimi teng yonli uchburchakdan iborat.

 

(7-chizma)

Teorema 1.5. Konus asosiga parallel tekislik konusni doira bo‘yicha, yon sirtini markazi konus o‘qida bo‘lga aylana bo‘ylab kesib o‘tadi.  

(8-chizma)

Isbot. –konus asos tekisligiga prarallel tekislik va konusni kesib o‘tuvchi tekislik bo‘lsin. tekislikni va asos tekislik bilan ustma-ust tushiriuvchi konus uchiga nisbatan gomotetiya almashtirish konusning tekislik bilan kesimini konus asosi bilan ustma-ust tushiradi. Demak, konusning tekislik bilan kesimi doira, yon sirtining kesimi markazi konus o‘qida bo‘lgan aylanadan iborat. Teorema isbotlandi.

Konus asosiga parallel va konusni kesib o‘tuvchi tekslik undan kichik bo‘lak ajratadi. Qolgan qismi kesik konus deb ataladi.

Silindr
(9-chizma)

Silindr deb bir tekislikda yotmagan va parallel ko‘chirish bilan ustma-ust tushadigan ikkita doira va bu doiralarning mos nuqtalarini tutashtiruvchi barcha kesmalardan iborat jismga aytiladi. Doiralar silindr asoslari, doiralar aylanalarining mos nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar silindr yasovchilari deb ataladi.

Silindr radiusi deb uning asosi radiusiga aytiladi. Silindr balandligi deb uning asoslari tekisliklari orasidagi masofaga aytiladi. Silindr o‘qi deb asoslar markazlaridan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqqa aytiladi. U yasovchilariga parallel.