"Telekomunikatsiya texnalogiyalari" fakulteti "Kompyuterni tashkil etilishi" fanidan mustaqil ish mavzu: Mantiqiy funksiyalarni aniqlashda asosiy mantiqiy elementlar

Jorj Bulning matematik mantiqi. Jorj Bul ijodi haqida so‘zlaganlarida, hisoblash texnikasi tarixchilari XIX asrning birinchi yarmida yashab o‘tgan bu buyuk ingliz olimining mustaqil shug‘ullanganligini, albatta, ta’kidlab ko‘rsatadilar. Ehtimol, aynan "klassik" ta’lim (o‘sha davr tushunchasiga ko‘ra)ning yo‘qligi sharofati tufayli Jorj Bul mantiq faniga inqilobiy o‘zgarishlar kiritgandir.
Fikrlash qonunlarini tatbiq qilish bilan shug‘ullanar ekan, u mantiqqa matematik tizimga yaqin bo‘lgan formal belgilash va qoidalar tizimini qo‘lladi. Keyinchalik bu tizimni mantiqiy algebra yoki bul algebrasi deb atay boshladi. Bu tizim qoidalari turli xil ob’ektlar va ularning guruhlariga (muallifning terminalogiyasi bo‘yicha - ko‘pchilikga) qo‘llanilishi mumkin. J.Bulning fikriga ko‘ra, tizim asosan mantiqiy fikrlarni kodlashtirishi va mantiqiy xulosalar tuzilmalarini shakli bo‘yicha matematik formulalarga yaqin bo‘lgan oddiy ifodalarga keltirishga xizmat qilishi, mo‘ljallanishi kerak edi. Mantiqiy ifodaning formal hisob-kitobi natijasi ikki mantiqiy belgining: rost va yolg‘onning bittasi bo‘ladi.
Mantiqiy algebraning ahamiyati uzoq vaqt davomida inkor qilib kelinadi, chunki uning usul va uslublaridan o‘sha davrning fan va texnikasi uchun amaliy foyda yo‘q edi. Biroq elektron asosdagi (bazadagi) hisoblash texnikasi vositasini yaratish uchun prinsipial imkoniyat paydo bo‘lganida Bul tomonidan kiritilgan amallar katta foyda berdi. Ular avval boshdanoq faqat ikkita mohiyat: rost va yolg‘on bilan ishlashga mo‘ljallangan. Ular ikkilik kod bilan ishlash uchun qanchalik qo‘l kelganini tushunish qiyin emas. Bu kod zamonaviy kompyuterlarda ham faqat ikkita signal: nol va bir bilan taqdim etilgan.
Elektron hisoblash mashinalarini yaratishda Jorj Bul taklif qilgan mantiqiy amallarning hammasi emas, balki to‘rtta asosiy amali: VA (kesishma), YOKI (birlashtirish), EMAS (inkor) va YOKINI ISTESNO ETUVChI zamonaviy kompyuterlar protsessorlarining hamma turlarida qo‘llaniladi.

Т-trigger. 3.13-rasmda Т- triggerning mantiqiy tuzilmasi keltirilgan. Tning kirish qismiga kelib tushuvchi musbat impulsning frontida, 1 boshlovchi trigger 2 yetaklanuvchi triggerning holatiga qarama-qarshi bo‘lgan holatga o‘rnatiladi, kirish impulsining manfiy frontida 7 triggerning holatiga mos keluvchi 2 triggerga signal uzatilishi ro‘y beradi.
3.13-rasmda T- triggerning shartli tasviri berilgan


25-rasm

Multipleksorlar
Ishlash jaryoni va vazifasi. Bir nechta kirishlardan bittasini tanlashni amalga oshiradigan va uni o‘zining chiqishiga ulaydigan qurilma multipleksor deb ataladi. Multipleksor bir nechta axborot kirishlariga (D₀,D₁...), manzilli kirishlarga (А_о,А₁,...), C stroblovchi signalni uzatadigan kirish va bitta Q chiqishiga ega. 3.14a rasmda to‘rtta axborot kirishi mavjud multipleksorning ramziy tasviri keltirilgan.

3.14a-rasm

3.14b-rasm

Multipleksorning har bir axborot kirishiga manzil deb ataluvchi nomer biriktiriladi. C kirishiga stroblangan signalni uzatishda manzilli kirishlarda, manzili ikkilik kod bilan beriladigan kirishlardan birini tanlaydi va uni chiqishga ulaydi .

Shunday qilib, manzilli kirishlarga turli axborot kirishlarining manzillarini uzata turib, shu kirishlardan Q chiqishga raqamli signallarni uzatish mumkin . Ravshanki, n_i axborot kirishlarining soni, n_a manzilli kirishlarining soni bilan п_i =2^na munosabat orqali bog‘langan. Multipleksor ishlashi 3.9-jadval orqali aniqlanadi
3.9-jadval

Manzilli kirishlar		Stroblangan signal	Chiqishlar
А1	А0	С	Q
X	X	0	0
0	0	1	D0
0	1	1	D1
1	0	1	D2
1	1	1	D3

Demultipleksor
Demultipleksor bitta axborot kirishiga va bir nechta chiqishlarga ega bo‘lib, berilgan manzil (nomer)ga ega bo‘lgan chiqishlardan bittasiga kommutatsiyani amalga oshiradi.
Shifratorlar.
Shifratorlar (koder ham deyiladi) o‘nli sonlarni ikkilik sanoq tizimiga o‘tkazadi. Faraz qilaylik, shifratorda ketma-ket o‘nli sonlar bilan nomerlangan (0,1,2,. ..,т-1) m ta kirish va n ta chiqish mavjud bo‘lsin. Kirishlardan birortasiga signalni uzatish, shu kirishga mos keluvchi chiqishda n-razryadli ikkilik sonning hosil bo‘lishiga olib keladi.
Ravshanki, katta sonli m lar uchun shifratorlarni qurish qiyin, shuning uchun ular ikkilik sanoq tizimiga o‘tkazishda nisbatan kichik o‘nli sonlar uchun foydalaniladi.
Shifratorlar turli hil axborotni raqamli qurilmalarga kiritishda keng qo‘llaniladi .Bunday qurilmalar, har bir klavishi shifratorning aniq bir kirishi bilan bog‘langan klaviatura bilan ta’minlanishi mumkin.Tanlangan klavishaga bosilganda shifratorning mos kirishiga signal uzatiladi, va uning bosilgan klavishaga mos keluvchi chiqishida ikkilik son hosil bo‘ladi.
O‘nli va ikkilik kodlarning mosligi jadvalidan quyidagilarni keltirib chiqarishimiz mumkin. 1 raqami bilan belgilangan chiqishdagi х_i o‘zgaruvchining qiymati kiritish o‘zgaruvchilaridan biriga ega bo‘lsa man.1 ga teng.
Demak, x₁=y₁y₃y₇у₉
Qolgan chiqishlar uchun х₂=y₂y₃y₆y₇ х₄= y₄y₅y₆y₇ х₈=y₈y₉
Mantiqiy ifodalarning bu tizimiga 3.16-rasmdagi sxema mos keladi
3.10-jadval

Kirish nomeri (o‘nli tizimda)	Chiqish kodi 8421
	Х8	Х4	Х3	X1
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
	1	0	0	1

YOKI-YO‘Q elementidagi shifratorning sxemasi tasvirlangan. Shifrator quyidagi ifodalarga mos ravishda qurilgan:
Bunda shifrator invers chiqishlarga ega.
VA-YO‘Q elementlarida shifratorning bajarilishida quyidagi mantiqiy ifodalar tizimidan foydalanish mumkin:

3.16a-rasm 3.16b-rasm 3.16c-rasm
Bu holda kirishga invers qiymatlarni, ya’ni chiqishda qandaydir o‘nli raqamni ikkilik ifodalash uchun mos kirishga man. 0 ni, qolgan kirishlarga man. 1ni uzatish kerak. VA-YO‘Q elementlarida bajarilgan shifratorning sxemasi 3.16c-rasmda keltirilgan.
Yuqorida keltirilgan usul bilan o‘nli sonlarni ikkilik tasvirga ixtiyoriy ikkilik koddan foydalanib o‘tkazishni bajaradigan shifratorlarni qurish mumkin.
Deshifratorlar
Ikkilik sonlarni qiymati bo‘yicha uncha katta bo‘lmagan o‘nli sonlarga o‘tkazish uchun deshifratorlardan (dekoderalar ham deb ataluvchi) foydalaniladi.
Deshifratorlarlarning kirishlari ikkilik sonlarni uzatishga mo‘ljallanadi, chiqish esa o‘nli sonlar bilan ketma-ket belgilanadi. Kirishlarga ikkilik sonni uzatilganda, tartibi kiritish soniga mos keluvchi aniq bir chiqishda signal hosil bo‘ladi.
Deshifratorlarlar keng qo‘llaniladi. Hususan, ular raqamli qurilmalardan son yoki matnni qog‘ozga chop etuvchi qurilmalarda foydalaniladi. Bunday qurilmalarda ikkilik son deshifratorning kirishiga uzatilib, uning aniq bir chiqishida signal hosil bo‘ladi. Shu signalning yordami bilan kiritish ikkilik soniga mos keluvchi simvolni bosmaga chiqarish amalga oshiriladi.
3.17a rasmda deshifratorning rasmiy tasviri keltirilgan. DC simvoli ingliz tilidagi Decoder so‘zining harflaridan tashkil topgan. Chapda ikkilik kodlarning vazniy koeffitsientlari belgilangan kirishlari, chapda esa kirish ikkilik kodining alohida kombinatsiyalariga mos keluvchi chiqishlar belgilangan. Har bir chiqishda kirish kodining qat’iy aniq kombinatsiyada man.1. darajasi hosil bo‘ladi. Deshifrator 3.17b rasmda ko‘rsatilganiday kiritish o‘zgaruvchilari bilan birga ularning inversiyalarini uzatish uchun parafazali kirishlarga ega bo‘lishi mumkin.

3.17a-rasm 3.17b-rasm
Tuzilishiga qarab chiziqli va tog‘ri chiziqli deshifratorlar bo‘ladi.