Тексты лекций по дисциплине «оптимизация и управление системы электроснабжения»

Контрольные вопросы:
1. На какие задачи распределяется наивыгоднейшее распределение нагрузки смешанной энергосистемы?
2. Как производится оптимизация длительных режимов системы?
3. Как производится оптимизация краткосрочных режимов системы?
4. Какие ограничения задаются для каждой ГЭС?
5. В чем физический смысл ?
6. Как производится распределение нагрузки при переменном напоре ГЭС?
Глава 5. Оптимизация состоянии энергосистемы, учитывающие потери сети
5.1. Задачи по оптимизации состояния энергосистемы учитывающие потери сети
План:

1. 
   Определение производных потерь в электрических сетях
   
2. 
   Однородная сеть
   
3. 
   Неоднородная сеть
   

Ключевые слова и термины: потеря в сети, неоднородная сеть, однородная сеть, производная потеря


Однородная сеть. В общем случае необходимо найти 4 производные: σ, , , . Нахождение их – трудоемкая задача. Зависимость производных от нагрузок станции не линейна. Кроме того, производная потерь зависит не только от суммарной нагрузки системы, но и от ее распределения по отдельным узлам.
Самый простой случай – случай однородной сети. Потери в сети

где l – число линий, r – активное сопротивление линии; U – напряжение; P_s, Q_s – активная и реактивная нагрузки линии.
В однородной сети активные нагрузки не зависят от реактивных, по этому

(считаем, что напряжение по всей сети приведено к одному номинальному, поэтому выносим за знак суммы) – характеризует потери напряжения от узла s до балансирующего узла, они одинаковы по всем параллельным ветвям, поэтому тоже выносим за знак суммы; – коэффициент потокораспределения. Сумма коэффициентов потокораспределения по всем ветвям равна 1. Тогда окончательно , (аналогично )
Неоднородная сеть. В неоднородной сети потери активной мощности можно представить через узловые нагрузки

Потери реактивной мощности

где i и g – номера узлов; Р и Q – активная и реактивная узловые нагрузки; В, С, D, F – коэффициенты потерь. Они являются функциями модуля и фазы напряжений. Формулы для их расчета следующие (не для запоминания):



Здесь r и х – активное и реактивное сопротивления линий; U – напряжения в узлах; θ – разность фаз векторов напряжений в соответствующих узлах.
Изменение любой из узловых мощностей приводит к изменению модулей и фаз напряжения во всех узлах, кроме балансирующего. Это усложняет расчет производных. Обычно применяют допущение о постоянстве модулей и фаз. Тогда, дифференцируя полученные выражения по соответствующим нагрузкам, получаем

Подчеркнем, что полученные зависимости приближенные.
Выводы. Используя (8), можно поэтапно оптимизировать режим энергосистемы. На первом этапе определяются активные мощности станций и приближенно рассчитывается режим электрической сети, в которой считаются известными реактивные мощности в ветвях, напряжения в узлах, коэффициенты трансформации трансформаторов.
На втором этапе считаются известными активные мощности станций и рассчитываются все параметры электрической сети.
Кроме ограничений по балансу мощностей, могут быть и другие: по напряжениям, углу сдвига фаз в передачах и др. Тогда растет число множителей Лагранжа и процесс оптимизации усложняется.
При высокой размерности задачи и необходимости учета разнообразных ограничений процесс расчета плохо сходится. Это является недостатком рассмотренного алгоритма, поэтому он применяется для концентрированных энергосистем или в совокупности с другими методами оптимизации.