Tekislikdagi analitik geometriyaning sodda masalalari

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

1. 
   Koordinatalar to’g’ri chizig’ida , va nuqtalarni belgilang va , , masofalarni toping hamda + = ekanligini tekshiring.
   

Javob: , , , 9-6=3.

2. 
   Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchburchak yasalsin hamda uning perimetri va burchaklari topilsin.
   

Javob: , , .

3. 
   Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchburchakning to’g’ri burchakli ekanligi isbotlansin.
   
4. 
   Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchburchakning perimetri topilsin.
   

Javob: .

5. 
   Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchburchakka ichki chizilgan aylananing markazi topilsin.
   

Javob: .

6. 
   Uchlari , nuqtalarda bo’lgan kesmaning o’rtasi ning koordinatalari topilsin.
   

Javob:

7. 
   Uchburchakning uchlari , va nuqtalarda joylashgan. Uchburchak tomonlarining o’rtalarini toping.
   

Javob: , .
8. va nuqtalar orasidagi kesma to’rta teng bo’lakka bo’lingan. Bo’linish nuqtalarining koordinatalarini toping.
Javob: , , .
9. , va nuqtalarni birlashtiruvchi kesma nuqta bilan nisbatda bo’lingan. nuqtaning koordinatalarini toping.
Javob: .
10. nuqta kesmani nisbatda bo’ladi. Agar bo’lsa, nuqta topilsin.
Javob: .
11. kesma nuqtadan boshlab nuqtagacha shartni qanoatlantiradigan qilib davom ettirilgan. Agar bo’lsa, nuqta topilsin.
Javob:
12. Agar uchburchak tomonlarining o’rtalari va nuqtalarda bo’lsa, uchburchakning uchlari topilsin.
Javob:
13. va nuqtalar berilgan. kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalari topilsin.
Javob: .
14. Uchlari , , va nuqtalarda bo’lgan uchburchakning medianasi va bissektrisasining uzunligi topilsin.
Javob: , .
15. Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchburchakning og’irlik markazi topilsin.
Ko’rsatma. Uchburchakning og’irlik markazi uning medianalari kesishish nuqtasida bo’ladi.
Javob: .
16. Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzi topilsin.
Javob: 9.
17. Uchlari , , va nuqtalarda bo’lgan to’rtburchakning yuzi topilsin.
Javob: 13.
18. , va nuqtalarni bir to’g’ri chiziqda yotishini isbotlang.

Aim.uz