Текисликда аналитик геометрия элементлари

Уз узини текшириш учун саволлар


1. Аналитик геометрия булими нимани ургатади.
2. Икки нута орасидаги масофани топинг.
3. Декарт координаталар системаси хакида маълумот беринг.
4. Поляр координаталар системаси хакида маълумот беринг.
2 — МАЪРУЗА
ТЕКИСЛИКДА ТУГРИ ЧИЗИК.
ТУГРИ ЧИЗИКНИНГ НОРМАЛ ТЕНГЛАМАСИ


РЕЖА


1. Тугри чизикнинг бурчак коэффициентли тенгламаси.
2. Берилган нуктадан утувчи тугри чизик тенгламаси.
3. Икки тугри чизик орасидаги бурчак.
4. Нуктадан тугри чизиккача булган масофа.
5. Тугри чизикнинг нормал тенгламаси.


ТАЯНЧ ИБОРАЛАР
Нормал вектор, тугри чизикнинг умумий тенгламаси, йуналтирувчи вектор, каноник тенглама, бурчак коэффициенти, тугри чизиклар орасидаги бурчак, параллел ва перпендикулярлик шартлари, нуктадан тугри чизик орасидаги масофа.
Текисликда тугри чизик


1. Тугри чизикнинг нормал тенгламаси. Берилган нуктадан утувчи, берилган векторга перпендикуляр тугри чизик тенгламаси.

Оху текисликда l тугри чизикни олайлик. Айтайлик, М1(х₁, у₁) l булсин ва N = Ai + Bj вектор берилган булиб, бу ерда N1 шарт бажарилсин. N - ни нормал вектор деб аталади. М₁ нукта ва N вектор тугри чизикни жойлашишини аниклайди.

М(х, у) l ихтиёрий нукта булсин. У холда М₁ М = ( х-х₁) i + (y - y₁) j  N
Икки векторнинг перпендикулярлик шартига асосан М₁М _* N = 0;
А(х-х₁) + В(y-y₁) = 0 (1)
(1) — берилган нуктадан утувчи, берилган векторга перпендикуляр тугри чизик тенгламасидир.
Мисол: М(- 1; 3) нуктадан утиб N= 2 i - 5 j векторга перпендикуляр тугри чизик тенгламасини тузинг.

А=2; В= - 5

2(х+1) + (-5) (у-3) = 0
2х -5у + 2 + 15 = 0
2х - 5у + 17 =0


2. Тугри чизикнинг умумий тенгламаси