Tekis kesim yuzalarining statik momentlari

To‘g‘ri to‘rtburchak shakldagi kesimning inersiya momenti. To‘g‘ri to‘rtburchak shakldagi kesim yuzining shu kesim markaziy o‘qi ou ga nisbataninersiya momentini hisoblaymiz (15.1-shakl). (14.1) formulaga binoan, elementar yuzacha bu holda dF = bdz ga teng bo‘ladi. demak,


bo‘ladi.
Xuddi shuningdek oz o‘qiga nisbatan J_z ni aniqlaymiz: bo‘ladi.
Demak, (15.1)

15.1-shakl. 15.2-shakl.

2. 
   Kvadrat shaklidagi kesimning inersiya momenti. Kvadrat shaklidagi kesim uchun a = b = h bo‘ladi. Kvadrat to‘g‘ri to‘rtburchakning xususiy holi bo‘lgani sababli kvadrat shaklidagi kesim uchun inersiya momentini (15.1) formuladan topsak bo‘ladi:
   

(15.2)
3. Uchburchak shaklidagi kesimning inersiya momenti (15.2-shakl). Uchburchak shaklidagi kesimning inersiya momentini topish uchun dastlab uning uchidan asosiga parallel o‘tkazilgan u₁ o‘qqa nisbatan inersiya momentini topamiz (14.1) formulaga binoan:
va (15.3)
Bunda integral chegarasi o dan h gacha olinadi. dF elementar yuzacha bo‘lib A₁S₁ asosida yotgan cheksiz kichik trapetsiyaning yuziga tengdir. Uning qalinligi dz ga teng. Bu trapetsiyaning yuzini to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi kabi hisoblasa bo‘ladi: dF = b_zdz
Bunda b_z – trapetsiyaning asosi. Uni A₁VS₁ va AVS uchburchakning o‘xshashligidan topamiz:
_{u holda}
(15.4)
_{bo‘ladi. Endi formulaning birinchisidan foydalanib, markaziy ou o‘qi va asosidan o‘tgan o1u2 o‘qiga nisbatan inersiya momentlarini topamiz:}
(15.5)
(15.6)
4. Doira shaklidagi kesimning inersiya momenti (15.3-shakl). Dastlab doiraning qutb inersiya momentini topamiz: