Техника вычисления пределов

ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ

1.Предел функции в точке.

1.1. Предел многочлена.

1.2.Предел дробно-рациональной функции.

Раскрытие неопределенности

• разложите числитель или (и) знаменатель на множители,
• сократите дробь,
• вычислите предел.

Примеры:

1.3. Предел иррациональной функции. Раскрытие неопределенности

• домножить числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное числителю или (и) знаменателю,
• упростить выражение и сократить дробь,
• вычислить предел.

Примеры:

2. Предел функции на бесконечности .

2.1.Раскрытие неопределенности

 

Примеры: большая степень числителя превышает большую степень знаменателя, следовательно, предел стремится к бесконечности.

Примеры: большая степень числителя совпадает с большей степенью знаменателя, следовательно, предел - отличное от нуля число.

Примеры: большая степень числителя меньше большей степени знаменателя, следовательно, предел равен нулю.

3. Замечательные пределы.

3.1. Первый замечательный предел.

Примеры: