Tebranishlar nazariyasi

qaytaruvchi kuchning birlik siljish va birlik massaga nisbati.      

Haqiqatdan ham                   

 . 

Ikkita o’zgarmas kattalik A va  boshlang’ich kattaliklar asosida 

aniqlanadi. 

Masalan 

vaqtdagi  ko’chish  va  tezlik  orqali  aniqlanadi.

burchak 

siljishiga to’g’ri kelgan burchak tezlik 

ga teng. 

Shunday qilib quyidagilarni olamiz: 

 

 

Shuningdek                           

 

 

Bu ikkita tenglamadan musbat o’zgarmaslar A va ni aniqlashimiz mumkin. 

 

2-Misol.   Massa va prujina:bo’ylama tebranish. 

Agar M-massa yerda ishqalanishsiz sirpana olsin.U harakatlanmaydigan 

devorga  ikkita  bir  xil  massasiz  va  bikrligi 

-bo’lgan  prujinalar  yordamida 

mahkamlangan  bo’lsin.Prujinaning  kengaymagan  holatdagi  uzunligi 

a

0

bo’lsin.Muvozanat  holatida  har  bir  prujinaning  cho’zilishi  a  bo’lsin  va 

prujinaning  tarangligi   

bo’lib  qoldi.Chap  devordan  M-massali 

yo’kchaga bo’lgan masofa   –ga teng,o’ng tomondagi devordan uzoqligi  ga 

teng bo’lib qoladi. 

---

11 

 

      Chap prujina 

 yo’nalishda 

 kuch ta’sir qiladi,o’ng prujina 

 

yo’nalishda  

 kuch ta’sir qiladi. 

      Massaga  ta’sir  qiluvchi  to’liq,kuch

  yo’nalishda  ikkita  kuchning 

yig’indisi sifatida aniqlanadi. 

 

Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan 

 

M-massali  yo’kning  muvozanat  holatidan  chetlashishi 

    ga  teng.Uni  

 funksiya yordamida quyidagicha yozishimiz mumkin. 

 

 

 

   1.3 rasm 

U holda 

 

Demak (9) tenglamani quyidagicha yozishimiz mumkin 

---

12 

 

 

 

(10)  tenglamaning  umumiy  yechimi  garmonik  funksiya  bo’ladi  ya’ni 

quyidagiga teng 

.