Tebranishlar nazariyasi

Qaytaruvchi kuch, 

---

16 

 

birlik siljish 

 

va birlik massadagi  

Ikkala  yaqinlashishda  ham  (16)  va  (21)  tenglamalardan  ko’rinib  turibdiki 

chastota  bir  xil  va 

ga  teng.Agar  biz  qilgan  yaqinlashishlar  o’rinli 

bo’lmasa  sistema  bo’ylama  va  ko’ndalang  tebranishlar  hosil  qiladi  va 

ularning chastotalari quyidagicha: 

 

 

Rezinadagi  kichik  tebranishlar  uchun  bo’ylama  tebranishlar,ko’ndalang 

tebranishlardan katta bo’ladi. 

 

---

17 

 

 

 

Xulosa:  

Dinamik о‘zgaruvchilarning vaqtga bog‘liqligi sinus yoki kosinus funksiyasi 

orqali berilgan, eng sodda hol, garmonik tebranishlar deyiladi: 

)

sin(









t

A

x

. 

bu  yerda  x  –  dinamik  о‘zgaruvchi,  о‘zgarmas  kattalik  A  tebranishlar 

intensivligi,  “qamrovi”ni  xarakterlaydi  va  amplituda  deyiladi, 



  kattalik 

chastota  deyilib,  u  tebranishlar  davri    T  bilan 

T

/

2







  kо‘rinishda 

bog‘langan. 



kattalik tebranishlar fazasi deyiladi. 

Hamma  bir  erkinlik  darajali  barcha  sistemalar  uchun  “harakatlanuvchi 

element” ning muvozanat holatidan siljishining vaqtga bog’liqlik tenglamasi 

quyidagicha aniqlanadi: 

 

Bu tenglik asosida sodir bo’layotgan tebranishlar garmonik tebranishlar 

deyiladi. 

Ixtiyoriy yo’nalishda tebranuvchi mayatnikni masalan:ikkita yo’nalishda 

tebranuvchi  mayatnikning  holatini  tavsiflash  uchun  ikkita  koordinata  zarur 

bo’ladi.Demak bunday sistemaning erkinlik darajasi ikkiga teng. 

Biz  tebranishlarni  juda  kichik  burchaklarda  ko’ramiz.Agar  katta 

burchaklarda ko’radigan bo’lsak har xil nochiziqli tebranishlar hosil bo’lishi 

mumkin.Kichik  burchak  deganimiz  qanchalargacha  bo’lishini  baholab 

ko’raylik. 

Misol uchun       

 

ga  teng.Demak  ko’rinib  turibdiki 

  ga  teng 

bo’lmoqda.Demak bu kichik burchak hisoblanadi. 

---

18 

 

 Boshqa 

tomondan 

 

bo’lsa 

bunda 

.ga  tengbo’ladi.Bundan  ko’rinib  turibdiki 

.Demak 

tebranishlar  uchun  (1)  tenglamani  yoza  olmaymiz.Kichik 

tebranishlar burchagi taxminan ko’pi bilan 

 atrofida bo’lishi kerak. 

Demak  yuqoridagi  mulohazalarga  tayanib  (5)  tenglamani  quyidagi 

ko’rinishda yozishimiz mumkin. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

19 

 

 

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI 

1. В.И.Балакший.    А.А.Белов.     Т.Б.Косых,  Ю.И.Кузнецов 

“Физика колебателных явлений в примерах и задачах” 

2.  В.А.Алешкевич,  Л.Г.Деденко,  В.А.Караваев    “Колебания  и 

волны” 

3.  А.П.Кузнецов  ,  С.П.Кузнецов  ,  Ю.В.Седова      “Нелинейный 

минимум в теории дискретных отображений” 

4.   Internet ma’lumotlari.