Tayanch konspekt

Tasodifiy xatoliklar va ularning taksimlanishi.

Tasodifiy xatolik biror kattalikni takror ulchaganda xosil buladigan, uzgaruvchan, ya`ni ma`lum konuniyatga buysunmagan xolda kelib chikadigan xatolikdir. Bu xatolik ayni paytda nima sababga kura kelib chikkanligi noanikligicha koladi, shuning uchun xam uni yukotish mumkin emas. Xakikatda ulchash natijasida tasodifiy xatolikni mavjudligi takror ulchashlar natijasida kurinadi va uni xisobga olish, ulchash natijasiga uni ta`siri (yoki ulchash anikligini baxolash) matematik statistika usuli yordamida amalga oshiriladi.

Bevosita ulchashlar natijasining xatoliklarini baxolashda kuyidagi funktsiyadan foydalaniladi

y = f(x₁,x₂,...x_n)

bu erda f- anik funktsiyadir, x₁,x₂,...x_n - bevosita ulchash natijasi.

Xatolikni baxolash uchun esa xatolikning taxminiy formulasidan foydalaniladi.

Absolyut (mutlak) xatolikning maksimal kiymati kuyidagi formula buyicha xisoblanadi.

Xatolikning nisbiy kiymati esa kuyidagi formuladan topiladi:

Tasodifiy xatolik esa (uning dispertsiyasi) kuyidagicha xisoblanadi:

o’lchash vositalarini anikligini, kanchalik anik ulchashini baxolash uchun ulchash vositalarining aniklik klassi (sinfi) degan tushuncha kiritilgan. Aniklik klassi - bu ulchash vositalarini shunday umumlashgan xarakteristikasi bulib, ularning yul kuyishi mumkin bulgan asosiy va kushimcha xatoliklari chegarasi (doirasi) bilan aniklanadi. Demak, aniklik klassi ulchash vositasining aniklik kursatkichi emas, balki uning xususiyatlari bilan belgilanadi, aniklanadi.

ulchash vositalarining absolyut xatoligi ulchanadigan kattalikning uzgarishiga boglik, shuning uchun xam absolyut xatolik ifodasi ikki tashkil etuvchidan iborat deb karaladi. Masalan: absolyut xatolikning maksimal kiymati kuyidagicha ifodalanadi

||_max=|a|+|vx|

Xatolikning birinchi tashkil etuvchisi ulchanadigan kattalikning kiymatiga boglik bulmaydi va u additiv xatolik deyiladi. Ikkinchi tashkil etuvchisi esa ulchanadigan kattalikning kiymatiga (uzgarishiga) boglik bulib, mul`tiplikativ xatolik deb ataladi.

1-rasm. Mul`tiplikativ xatoliklar