“tasdiqlayman”

Mavzu: Haqiqiy sonning moduli va uning asosiy xossalari.

Reja:

1. 
   Haqiqiy sonlar.
   
2. 
   Haqiqiy sonlar ustida amallar.
   
3. 
   Haqiqiy sonning moduli.
   
4. 
   Haqiqiy son modulining asosiy xossalari.
   

Tayanch so’z va iboralar:Haqiqiy sonlar va ular ustida amallar,haqiqiy sonning moduli va uning asosiy xossalari.

Haqiqiy sonlar.

T a ‘ r i f. Q ratsional sonlar to ‘plami bilan I irratsional sonlar to ‘plamining birlashmasi (yig’indisi) haqiqiy sonlar deb ataladi.

Haqiqiy sonlar to’plamini R orqali belgilaymiz: R=QI.

Q ratsional sonlar to’plamiga I irratsional sonlar to’plamini qo’shib, uni kengaytirsak, hosil bo’lgan R haqiqiy sonlar to’plami bilan son to’g’ri chizig’idagi nuqtalar to’plami orasida o’zaro bir qiymatii moslik o’matilgan bo’ladi. Yuqorida har bir ratsional son cheksiz davriy o’nii kasr bilan ifodalanishini ko’rdik. Har bir irratsional son esa cheksiz davriy bo’lmagan o’nii kasr bilan ifodalanadi.Shunday ekan, haqiqiy sonlar to’plamini quyidagicha ham ta’riflash mumkin: barcha cheksiz o’nii kasrlar to’plami haqiqiy sonlar deyiladi. Shunday qilib, R haqiqiy son,U cheksiz o’nii kasriar va T to’g’ri chiziqdagi nuqtalar to’plamlari orasida o’zaro bir qiymatii moslik mavjud((R U,UT)=>RT).

Endi musbat haqiqiy sonni cheksiz o’nii kasr ko’rinishida ifodalashni batafsil qaraymiz.

Agar x > 1 bo’lsa, u holda shunday n natural son topiladiki, n1 tengsizlik bajariladi. N son x sonning butun qismi deyilishi ilgaridan ma’lum, ya’ni n= [x]. Agar x< 1 bo’lsa, [x] = 0 bo’ladi.