“Tasdiqlayman” O‘quv ishlari bo‘yicha prorektor

O‘quv bloklari, fanlar va faoliyat turlarining nomlari	semestr
ECTS
1	2	3	4		kredit
1.00	Umummetodologik fanlar	4	4	2	0		10
1.01	Ilmiy tadqiqot metodologiyasi		4				4
1.02	Amaliy xorijiy til	4					4
1.03	Tanlov fanlari			2			2
1.03	Xalqaro axborotlar bazasi bilan ishlash
2.00	Mutaxassislik fanlari	10	9	8	0		27
2.01	Oliy ta’limda matematikani oʻqitish metodikasi		4	4			8
2.02	Oʻlchovlar nazariyasi	4					4
2.03	Funksional analizning tanlangan boblari		5				5
2.04	Geometriyaning tanlangan boblari	6					6
2.05	Pedagogik tadqiqotlarda statistik metodlar			4			4
2.06	Tanlov fanlari	4	9	10	0		23
2.06.1	a) Oliy ta’limda matematikani oʻqitishning zamonaviy texnologiyalari
2.06.1	b) Matematikani oʻqitishda ilgʻor xorijiy tajribalar
2.06.2	a) P-adik analizga kirish
2.06.2	b) Yarim maydonlar nazariyasi
2.06.3	a) Uzluksiz matematika ta’limining zamonaviy muammolari
2.06.3	b) Matematika oʻqitishning zamonaviy tendensiyalari
2.06.4	a) Uzluksiz matematika ta’lim tizimida modulli oʻqitish metodikasi va amaliyoti
2.06.4	b) Oliy matematik ta’lim jarayonida oʻqituvchi faoliyatini loyihalash
2.06.5	a) Matematika ta’limotida pedagogik kvalimetriya
2.06.5	b) Matematika ta’limida testologiya asoslari
2.06.6	a) C*-algebralar
2.06.6	b) Sonli sistemalar
	Jami:	18	22	20	0		60
3.00	Ilmiy faoliyat	10	8	12	30		60
3.01	Ilmiy tadqiqot ishi va magistrlik dissertatsiyasini tayyorlash	4	4	8	14		30
3.02	Ilmiy pedagogik ish	6	4	4	4		18
3.03	Ilmiy amaliyot (stajirovka)				12		12
	Jami:	30	30	30	30		120

III.2. 5A110101-Aniq va tabiiy fanlarni o‘qitish metodikasi (matematika) magistratura mutaxassisligida o‘qitiladigan majburiy fanlar
ANNOTATSIYaSI


2.01. Oliy ta’limda matematikani oʻqitish metodikasi


2.02. Oʻlchovlar nazariyasi

Oʻlchovlar nazariyasi matematikaning muhim yo fanida magistrlar to‘plamlar halqasi, to‘plamlar yarim halqasi, yarim halqadan hosil bo‘lgan halqa, elementar to‘plam o‘lchovi, tekislikda Lebeg o‘lchovi va uning xossalari, o’lchovning umumiy ta’rifi, o’lchovni yarim halqadan halqaga davom ettirish, additivlik va -additivlik xossalari, o’lchovni Lebeg ma’nosida davom ettirish, o‘lchovli funksiyalar va ularning asosiy xossalari, o‘lchovli funksiyalar ketma-ketligi va yaqinlashish turlari, deyarli hamma yerda uzluksizlik, Egorov va Luzin teoremalari, Lebeg integrali va uning xossalari, Lebeg integralining -additivligi va absolut uzluksizligi, L₁ fazo va uning asosiy xossalari, L₂ fazo va uning asosiy xossalari, L₂ fazoda ortogonal funksiyalar sistemasi, ortogonal sistema bo‘yicha qatorlarni oʻrganadi.

2.03. Funksional analizning tanlangan boblari
Funksional analizning tanlangan boblari fanida magistrlar normalangan fazolar, Yevklid va Gilbert fazosolari, chiziqli funksional va uning normasi, Xan-Banax teoremasi, qo‘shma fazo, chiziqli operatorlar hamda ularning uzluksizligi va chegaralanganligi, teskari operator, teskari operator haqidagi Banax teoremasi, qo‘shma operatorlar, Yevklid fazosida qo‘shma operatorlar, spektr va rezolventa, Kompakt operatorlar va ular amallar, kompakt operatorning xos qiymatlari, Gilbert fazolarida kompakt operatorlar, Gilbert fazolarida o‘z-o‘ziga qo‘shma kompakt operatorlar, Integral operatorlar va tenglamalarni oʻrganadi.

2.04. Geometriyaning tanlangan boblari

Geometriyaning tanlangan boblari fanida Urisonning kichik va katta lemmalari, Joylashtirish haqidagi teorema, Tixonov teoremalari, sanoqli baza, separabel fazolar, kompakt fazolar, parakompakt va lokal kompakt fazolar, lokal kompakt fazolarning Aleksandrov kengaytmasi, Diadik kompaktlar, nol va n o‘lchamli topologik fazolar, qo‘zg‘almas nuqta haqida Brauer teoremasi va uning tatbiqi, fazoning , va o‘lchamlari va ularning asosiy xossalari, Rⁿ fazo va uning to‘plamostilari o‘lchami, chiziq ta’rifi, uzluksiz akslantirishlar fazosi, uzluksiz akslantirishlar fazosida ekvivalentlik, gomotopiya yo‘llarni ko‘paytirish, fundamental gruppa, aylana va ba’zi sirtlarning fundamental gruppasi, ba’zi bir sirtlarning yuqori tartibli fundamental gruppalari, singulyar gomologiya, kategoriya tushunchasi, kovariant funktorlar, normal funktorlar, superkengaytma va eksponenta funktorlari va ularning qism funktorlari, ehtimol o‘lchovli funktorlar va ularning qism funktorlari, gomotopik gruppa funktorlari, kompaktlar kategoriyasida funktorlarning kardinal invariantlari, zanjirlangan sistemalar fazolari, giperfazolar va topologik gruppalarning kardinal invariantlari, ikki o‘lchamli sirtlarni yelimlash, sirtlarning triangulyatsiyasi, sirtlarning yoyilmasi. yoyilmaning klassifikatsiyasi, ko‘pburchak va sirtlarning Eyler xarakteristikasi, topologik klassifikatsiyasi, ko‘pxilliklarda Riman metrikasi, silliq ko‘pxillikda Riman metrikasi beriladi.

2.05. Pedagogik tadqiqotlarda statistik metodlar
Pedagogik tadqiqotlarda statistik metodlar fani magistrlarga hozirgi zamon matematikasining asosiy strukturalaridan bo‘lgan ehtimollar nazariyasi elementlari, pedagogik eksperiment strukturasi, o‘lchovlar nazariyasi elementlari, berilgan ma‘lumotlarni ishlab chiqish metodlari, tasodifiy miqdorlar o‘lchovli funksiyalar sifatida, korrelyatsion analiz, statistik gipotezalar, pedagogik tadqiqotlarda statistik metodlari tadbiqlarini o‘rgatishdan iborat.
III.2. 5A110101-Aniq va tabiiy fanlarni o‘qitish metodikasi (matematika) magistratura mutaxassisligida o‘qitiladigan tanlov fanlar
ANNOTATSIYaSI

2.06.1. Tanlov fan: Oliy ta’limda matematikani oʻqitishning zamonaviy texnologiyalari

Oliy ta’limda matematika fanlarini o’qitishning innovatsion ta’lim muhitini pedagogik va axborot–kommunikatsiya texnologiyalari asosida loyihalashtirish, tashkil etish, amalga oshirishga nazariy va amaliy tayyorlash orqali bo’lajak oliy ta’lim matematika o’qituvchisining metodik tayyorgarligini shakllantiradi.

Bundan tashqari, talabalarning pedagogika, psixologiya, informatika hamda matematika fanlaridan o’zlashtirgan bilimlarini matematikani o’qitishning zamonaviy metodikasi nuqtai nazaridan tizimlashtirish, umumlashtirish va chuqurlashtirish, oliy ta’lim tizimida zamonaviy yondoshuvlar, innovatsion texnologiyalarning o’rnini asoslash va talabalarga zarur tavsiyalar berish, oliy ta’limda matematikani o’qitish jarayoniga pedagogik texnologiyalarni joriy etish talablari, yo’llari va usullari bilan talabalarni qurollantirish, ularda istiqbolli o’qitish vositalaridan foydalanish va ularga tayangan holda matematikani o’qitish jarayonini amalga oshirish bilim, ko’nikma va malakalarini tarkib toptirish, tahliliy, tanqidiy, ijodiy va mustaqil fikr yuritish ko’nikmalarini rivojlantirish orqali bo’lajak oliy ta’lim matematika o’qituvchisini pedagogik faoliyatga nazariy va amaliy metodik tayyorlash samaradorligini orttirishdan ibоrat.

2.06.1. Tanlov fan: Matematikani oʻqitishda ilgʻor xorijiy tajribalar

2.06.1. Matematikani oʻqitishda tezaurusli yondashuv
Matematikani oʻqitishda tezaurusli yondashuv tanlov fanida magistrlar o’quv fani tezaurusi, ta’lim oluvchining tezaurusi (leksikoni), o’qituvchining shaxsiy tezaurusi, ularning tarkibi, tezaurus tuzish, o’qitishda fan va ta’lim oluvchining leksikonidan samarali foydalanish natijasida kompetensiyalarni shakllantirish metodikaini o’rganadi.
2.06.2. Tanlov fan: P-adik analizga kirish
p-adik analizga kirish tanlov fanida magistrlar hozirgi zamon matematikasida tez rivojlanayotgan va amaliy tatbiqqa ega bo’lgan p-adik analiz haqida umumiy ma’lumotlar, uning asosini tashkil etuvchi normalangan maydonlar, p-adik maydonlar, p-adik sonni ta’rifi, normasi, p-adik ketma-ketlik va qatorlar, p-adik funksiya, uning uzluksizligi, hosilasini o‘rganadi.


2.06.2. Tanlov fan: Yarim maydonlar nazariyasi

2.06.3. Tanlov fan: Uzluksiz matematika ta’limining zamonaviy muammolari
Fаnni o’qitishdаn mаqsаd – mаgistrаntlаrni uzluksiz tа’lim tizimidа mаtеmаtikа fаnlаrini o’qitish mеtоdikаsigа оid ilmiy-tаdqiqоt ishlаri bilаn tаnishtirish оrqаli ulаrni pеdаgоgikа sоhаsidаgi ilmiy izlаnishlаrgа mаqsаdli yo’nаltirishdаn ibоrаt.
Fаnning vаzifаsi - tаlаbаlаrning pеdаgоgikа, psiхоlоgiya hаmdа mаtеmаtikа fаnlаridаn o’zlаshtirgаn bilimlаrini uzluksiz tа’lim turlаridа mаtеmаtikаni o’qitish mеtоdikаsi sоhаsidаgi tаdqiqоt ishlаrini tаhliliy o’rgаnishgа yo’nаltirish, pеdаgоgikа nаzаriyasi vа mеtоdikаsi bo’yichа аmаlgа оshirilgаn ilmiy-tаdqiqоt ishlаri yuzаsidаn tаsаvvurlаrini shаkllаntirish, mаtеmаtikа o’qitish mеtоdikаsigа оid ilmiy izlаnishlаrgа qiziqishni rivоjlаntirishdаn ibоrаt.
2.06.3. Tanlov fan: Matematika oʻqitishning zamonaviy tendensiyalari
“Matematika fanini o`qitishda zamonaviy tendensiyalari” matematika fani o`qituvchilariga ta’limda zamonaviy yondashuvlar va innovatsiyalarning mazmun va mohiyatini ochib beradi.

2.06.4. Tanlov fan: Uzluksiz matematika ta’lim tizimida modulli oʻqitish metodikasi va amaliyoti
Fanning maqsadi –Fanni o’qitishdan maqsad – matematik magistrlarning kasbiy tayyorgarligini rivojlantirishni ta'minlash, ularning pedagogik tafakkurini kengaytirish, oliy matematikani o’qitishida innavatsion texnalogiyalarni qo’llash uchun zarur bo’ladigan pedagogik bilim, ko’nikma va malakalar tizimi bilan qurollantirishdan iboratdir.
Fanning vazifalari –ko’p bosqichli ta'lim tizimida matematika o’qitish texnologiyalarining o’rnini va ahamiyatini asoslash va zarur tavsiyalarni berish;
matematika o’qitish texnologiyalarini muntazam ravishda takomillashtirib borish zaruryatini asoslash va tabaqalashtirilgan yondashuv asosida pedagogik texnologiyalarni qo’llash mezonlari, yo’llari va usullari bilan qurollantirish;
magistrlarga istiqbolli o’qitish vositalaridan foydalanish va ularga tayangan holda matematika o’qitish texnologiyalarini loyihalash, amaliyotga joriy eta olish bilim, ko’nikma va malakalarini tarkib toptirish;
magistrlarni o’z pedagogik faoliyatlarini tahlil qila olishga, baholashga o’rgatish, tahliliy – tanqidiy, ijodiy va mustaqil fikr yuritish ko’nikmalarini rivojlantirish orqali magistrlarni innovatsion faoliyatga tayyorlashdir.

2.06.4. Tanlov fan: Oliy matematik ta’lim jarayonida oʻqituvchi faoliyatini loyihalash


2.06.5. Tanlov fan: Matematika ta’limotida pedagogik kvalimetriya
Oliy ta’lim muassasalarida matematika va uni o’qitish metodikasi turkumidagi o’quv fanlarini o’qitish jarayonlarida talabalarning o’quv-bilish faoliyatini nazorat qilish va baholashni tashkillashtirish, amalga oshirish, boshqarish uchun zarur bilim, ko’nikma va malakalar tizimi bilan qurollantirish.
Oliy ta’lim pedagogikasida pedagogik diagnostika, pedagogik kvalimetriya, pedagogik testologiyaga zamonaviy yondoshuvlar, ilg’or tajribalar o’rnini asoslash negizida magistrantlarning pedagogika, psixologiya hamda matematikani o’qitish metodikasi fanlaridan o’zlashtirgan pedagogik kvalimetriyaga oid bilimlarini oliy ta’lim nuqtai nazaridan tizimlashtirish, umumlashtirish va rivojlantirish; tahliliy, tanqidiy, ijodiy va mustaqil fikr yuritish ko’nikmalarini rivojlantirish orqali oliy ta’limda matematika fanlarini o’qitish jarayonida pedagogik nazorat va baholash jarayonlarini tashkil etishga oid bilim, ko’nikma, malaka va kompetentsiyalarni tarkib toptirishdan iborat
“Matematika ta’limida pedagogik kvalimetriya” o’quv fanini o’zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida magistr:

• 
  oliy ta’lim pedagogikasida pedagogik diagnostika, pedagogik kvalimetriya, pedagogik testologiyaning o’ziga xos xususiyatlari, tamoyillari va qonuniyatlari;
  
• 
  oliy ta’lim matematika fanlarini o’qitishda pedagogik diagnostika, kvalimetriya shakl va metodlari;
  
• 
  matematikadan standart, nostandart testlar;
  
• 
  an’anaviy va innovatsion diagnostik vositalar mazmunini tahlil qilish;
  
• 
  mutaxassislik va nomutaxassislik yo’nalishlarida matematika fanlarini o’qitish natijalari kvalimetriyasini tashkil etish haqida bilimga ega bo’lishi;
  
• 
  pedagogik kvalimetriya metodikasiga asoslangan matematikadan talabalar nazariy va amaliy bilimlari darajasini aniqlash jarayonlarini rejalashtirish;
  
• 
  o’quv axboroti, o’quv mashg’ulotiga mos pedagogik kvalimetriya metod va vositalarni tanlash;
  
• 
  talabalar bilim, ko’nikma va malakalarini nazorat qilish va baholash innovatsion metod va vositalarini joriy etish;
  
• 
  pedagogik diagnostika, kvalimetriya, testologiya uslubiy ishlanmalarini ishlab chiqishmalakalariga ega bo’lishi;
  
• 
  tadqiqotchilik;
  
• 
  informatsion;
  
• 
  kommunikativ;
  
• 
  kreativ;
  
• 
  ma’naviy-axloqiy;
  
• 
  akmeologik;
  
• 
  aksiologik kompetentsiyalarni o’zlashtirishi lozim.
  

2.06.5. Tanlov fan: Matematika ta’limida testologiya asoslari
2.06.6. Tanlov fan: C*-algebralar

2.06.6. Tanlov fan: Sonli sistemalar