Ta’rif. Tartib bilan yozilgan n ta x=(x1, x2, …, xn) haqiqiy sonlar sistemasiga n

Evklid fazolari, Evklid fazosida ortonalmal bazis qurish


Reja.
1. Vektorlarning chiziqli bog’liqligi va chiziqli erkliligi
2. Basis vektorlar.
3. Xos son va xos vektorlar.
VEKTOR FAZONING O’LCHAMI VA BAZISI.


Ta’rif. Tartib bilan yozilgan n ta x=(x₁, x₂, …, x_n) haqiqiy sonlar sistemasiga n o’lchamli vektor deyiladi. Haqiqiy sonlar ushbu vektorning koordinatalari yoki komponentlari deyiladi. Ikkita x va y: y=(y₁, ..., y_n) bir xil o’lchamli vektorlarga teng vektorlar deyiladi, agar x_i=y_i, bo’lsa va x=y kabi yoziladi.
Bir xil o’lchamli x va y vektorlarning yig’indisi deb shunday z=x+y vektorga aytiladiki z vektorning x va y vektorlar mos koordatalarni qo’shishdan hosil qilinadi, ya’ni z_i=x_i+y_i , .
x vektorning songa ko’paytmasi deb ushbu x vektorning koordinatalari songa ko’paytirishdan hosil qilingan x=( x₁, …, x_n) vektorga aytiladi.
Biz yuqorida qo’shish amalini vektorlarni qo’shish va songa ko’paytirish amallari uchun quyidagi xossalar bajariladi.

1.	x+y=y+x	-kommutativlik (o’rin almashtirish) xossasi;
2.	(x+y)+z=x+(y+z)	-qo’shish amalining assotsiativligi;
3.		-songa ko’paytirish assotsiativligi;