Taqdimoti Komyuterlashgan loyihalash tizimlari fakulteti 71-20 imt guruh talabasi Hakimov husniddinning Oliy matematika fanidan tayyorlagan mustaqil ish

Taqdimoti

Komyuterlashgan loyihalash tizimlari fakulteti 71-20 IMT guruh talabasi

Hakimov husniddinning Oliy matematika fanidan tayyorlagan mustaqil ish

Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya

• Reja:
• Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tarifi;
• Aniqlanish va o`zgarish sohasi;
• Limiti, uzkuksizkigi va xususiy hosilalari;
• To‘la differentsial;

Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya tarifi

Agar D to‘plamning har bir (X,Y,Z) haqiqiy sonlar uchligiga biror qonun yoki qoida bilan E to‘plamdagi yagona haqiqiy U soni mos qo‘yilgan bo‘lsa, D to‘plamda uch o‘zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi.

Aniqlanish va o`zgarish sohasi

• D to`plamga funksiyaning aniqlanish sohasi, E to`plamga o`zgarish yoki qiymatlar sohasi deyiladi.

Har bir juft haqiqiy songa biror tayin kordinata sistemasida bitta M nuqta va bitta nuqtaga bir juft haqiqiy son mos kelganligi uchun ikki argumentli funksiyani M nuqtaning funksiyasi deb ham qaraladi, hamda y=f(x1,x2) o`rniga y=f(M) ham yozish mumkin.

Limiti, uzkuksizkigi va xususiy hosilalari

Teoremalar

• . Ikkita funksiya algebraik yig‘indisining limiti bu funksiyalar limitlarining algebraik yig‘indisiga teng , ya’ni:
• Ikkita funksiya ko‘paytmasining limiti bu funksiyalar limitlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni

Uzkuksizkigi

•  

To‘la differentsial

To‘liq differensialni argumentlarning orttirmalari va diferrensiallarining tengligi ni hisobga olib, quyidagicha yozish mumkin:

• To‘liq differensialni argumentlarning orttirmalari va diferrensiallarining tengligi ni hisobga olib, quyidagicha yozish mumkin:
• yoki