Таълим вазирлиги фарғона политехника институти энергетика факультети

Laplas almashtirish



funksiya - dan + gacha T davrda davriy bo‘lgan va Drixle shartlarini qanoatlantiruvchi har qanday funkssyani Fure qatoriga yoyish mumkin:
(2.16)
Bu yerda k - butun musbat son; garmonika chactotasi; A_o, A_k, V_k -lar


(2.17)
(2.19)
(2.19)
formulalar orqali aniqlanuvchn koeffitsientlardir.
(2.16) qator trigonometrik shaklda yozilgandir. Avtomatik boshqarish nazariyotida Furening tug‘ri va teskari o‘zgartirish formulalaridan foydalaniladi. Ular quyidagi
(2-21)
(2.21)
nodavriy funksiyalar uchun qo‘llaniladi.
Ushbu formulalarda F( )- Fure shaklidagi ifodalash;
- funksiya orginali.
Agar (2.20) ni ko‘rsatkichli funksiya e^-t integrali ostiga kiritilca, yangi kompleks o‘zgaruvchi funksiyasini olish mumkin. Bunda integral Laplasning to‘g‘ri o‘zgartirishi deb ataladi:
(2.22)
Xuddi shunday Lapplasning teskari o‘zgartirishi integralini ham olish mumkin:
(2.23)
Laplas o‘zgalarga ega bo‘lib, undan foydalanish amaliiy birmuncha yengillashtiradi.
Bu xususiyatlar va Laplas o‘zgartirishi teoremalari o‘quv qo‘l-lanmalarida operatsion hisoblash bo‘yicha beriladi. Yana muhim ahamiyatga funksiyaning boshlang‘ich va oxirgi qiymatlari haqidagi teorema va Xevisayd formulalari egadir.
Nazorat savollari.

1. 
   Dinаmik xаrаktеristikа dеgеndа nimаni tushunаsiz?
   
2. 
   Dinаmik tеnglаmаlаr qаndаy tuzilаdi?
   
3. 
   Аmplitudа fаzа chаstоtа xаrаktеristikаsi qаndаy аniqlаnаdi?
   
4. 
   Fаzа-chаstоtа xаrаktеristikаsi qаndаy аniqlаnаdi?
   
5. 
   Chаstоtа xаrаktеristikаsigа аsоslаnib vаqt bo`yichа tizim o`tkinchi jаrаyoni qаndаy аniqlаnаdi?
   
6. 
   АBT ning stаtik tаvsifini tushuntirib bеring?
   
7. 
   Chiziqli qonuniyat deb nimaga aytiladi?