Talaba: Olimjonova Muxlisa Gurux: 19. 04C kurs ishining mavzusi

Misol. 1-misoldagi maʼlumotlar boʻyicha gruppachi dispersiyani toping.
Yechilishi. Izlanayotgan gruppachi dispersiya quyidagiga teng:

Gruppaviy oʻrtacha qiymatlar va umumiy oʻrtacha qiymat va bilgan holda gruppaviy oʻrtacha qiymatlarning umumiy oʻrtacha qiymatga nisbatan dispersiyasini topish mumkin. Gruppalararo dispersiyasi deb gruppaviy oʻrtacha qiymatlarning umumiy oʻrtacha qiymatga nisbatan dispersiyasiga aytiladi:

bu yerda , son j gruppaning gruppaviy oʻrtacha qiymati.
, son j gruppa hajmi,
-umumiy oʻrtacha qiymat. , - butun toʻplam hajmi
Misol. 1-misoldagi maʼlumotlar boʻyicha gruppalararo dispersiyasini toping.
Yechilishi. Umumiy oʻrtacha qiymatni topamiz:

Yuqorida hisoblangan x = 4 va x=6 kattaliklardan foydalanib, izlanayotgan gruppalararo dispersiyani topamiz:

Endi butun toʻplamning dispersiyasi uchun maxsus termin kiritish maqsadga muvofiqdir. Umumiy dispersiya deb butun toʻplam belgisi qiymatlarining umumiy oʻrtacha qiymatga nisbatan dispersiyasiga aytiladi:

bu yerda , son , qiymatning chastotasi;
- umumiy oʻrtacha qiymat;
n-butun toʻplam hajmi:
Misol. 1-misoldagi maʼlumotlar boʻyicha umumiy dispersiyani toping
Yechilishi. Umumiy oʻrtacha qiymat ga tengligini e’tiborga olib, izlanayotgan umumiy dispersiyani topamiz:

Eslatma. Topilgan umumiy dispersiya gruppachi va gruppalararo dispersiyalar yig'indisiga teng:


Bunday qonuniyat istalgan to’plam uchun to'g'ri ekanligi keyingi paragrafda isbotlanadi.