Tajriba mashg’ulotlari 1 – tajribai sh I bernulli tenglamasi yordamida pьezometrik va geometrik bosim chizig’i diagrammasini tuzish

TAJRIBA MASHG’ULOTLARI
1 – T A J R I B A I SH I
BERNULLI TENGLAMASI YoRDAMIDA PЬEZOMETRIK VA GEOMETRIK BOSIM CHIZIG’I DIAGRAMMASINI TUZISH
ISHDAN MAQSAD:

1. 
   Tajriba yo’li orqali potentsial energiyani (pьezometrik napor (bosim)), solishtirma kinetik energiyani (tezlik napori (bosim)) va har xil kesim oqimidagi to’liq solishtirma energiyani (gidrodinamik napor (bosim)) aniqlash.
   
2. 
   Tajriba natijalari asosida o’zgaruvchan kesimli quvur uchun pьezometrik va zo’riqish chiziqlarini qurish.
   

QISQACHA NAZARIY MA’LUMOT

Bernulli tenglamasi barqaror harakat qilayotgan real suyuqlik oqimi uchun energiyaning saqlanish qonuni hisoblanadi. Har qanday harakatda bo’lgan suyuqlik oqimi ma’lum bir energiyaga ega.

Bu energiya uch xil shaklda bo’lishi mumkin: energiya holati; bosim (napor) energiyasi va kinetik energiyasi. Bu energiyalarni bog’liqligi harakatda bo’lgan suyuqlik oqimi uchun Bernulli tenglamasi yordamida aniqlanadi.

Barqaror harakat qilayotgan suyuqlik uchun Bernulli tenglamasi muayyan ikki kesim uchun qo’yidagi ko’rinishga ega bo’ladi.



(1)
Bu yerda z₁, z₂ – kesimning vertikal kordinatalari og’irlik markazi;

R₁, R₂ – og’irlik markazidagi napor;

V₁, V₂ – oqimning o’rtacha tezligi;

- kinetik energiya koeffitsiyenti ya’ni kesimlarda tezlikni notekis tarqalganligi hisobga oluvchi koeffitsiyent.

Hisoblashlarda suyuqlikning turbulent oqimi uchun kinetik energiya koeffitsiyenti 1,0-1,1 teng deb qabul qilish mumkin.

Keltirilgan tenglamadagi birinchi had haqiqiy kesim oqimining og’irlik markazi holatidan taqqoslangan muayyan gorizontal tekislik (0-0) balandligini bildiradi va geometrik

balandlik yoki geometrik napor deb ataladi; u solishtirma potentsial energiya holatini harakterlaydi.

Ikkinchi had oqimchaning balandligini ko’rsatib, haqiqiy kesim oqimining berilgan nuqtadagi gidrodinamik bosimga (naporga) tegishli bo’lib pьezometrik balandlik deb ataladi, bu kattalik solishtirma potentsial energiya naporini harakterlaydi.

Pьezometrik va geometrik balandliklar yig’indisi pьezometrik napor deb ataladi, bu kattalik zahirasini aniqlaydi.

Tenglamani uchinchi hadi tezlik napori deb ataladi va solishtirma energiyaning zaxirasini aniqlaydi.

Bu kattalik to’liq solishtirma energiya oqimi bo’lib, gidradinamik bosim (napor ) H deb ataladi.

Tenglamaning o’ng tomonidagi oxirgi hadi harakat qilayotgan kesimda harakatlanayotgan suyuqlikning gidravlik qarshiliklarini yengib o’tishi uchun yo’qotilgan umumiy energiyani bildiradi.

Haqiqiy kesimda gidrodinamik bosim (napor) ning uzunlik bo’yicha o’zgarishi tanlangan muayyan tekislikka nisbatan taqqoslash bosim (napor) chizig’i bilan xarakterlanadi. Napor chizig’i Bernulli tenglamasining uchta had yig’indisi orqali yasaladi. Shunday qilib, to’liq solishtirma energiya gidravlik qarshiliklarini yengib o’tishga yo’qotilar ekan, unda bosim (napor) chizig’i kesimdan kesimga pasayishi mumkin.

O’zgarmas kesimli quvurlarda oqimning kinematik harakteristikasi uzunlik bo’yicha o’zgarmas, ya’ni , Shuning uchun tezlik napori hamma kesimda bir xil kattalikka ega . Shunda Bernulli tenglamasidan kelib chiqqan holda quyidagi hosil bo’ladi:


ya’ni ishqalanishni yengish uchun yo’qotilgan bosim (napor) oqimning solishtirma potentsial energiyasining kamayishiga teng va quvur kesimining boshlang’ich va oxirgi peьzometrik sathining farqi bilan ifodalanadi.

Ishqalanishga ketgan sarf joy uzunligiga proportsional, unda pьezometrik va bosim (napor) chiziqlari parallelь tushuvchi to’g’ri chiziqlardan iborat bo’ladi.

1.1-rasm. Quvurdagi napor grafigi:

a) doimiy yuzada

b) o’zgaruvchan yuzada

Har xil kesimli quvurda harakatlanayotgan suyuqlikning bir turdagi suyuqlik energiyasi boshqa turdagi energiyaga o’zgarishi sodir bo’ladi va bunda oqim bo’yicha tezlikning o’zgarishi kuzatiladi. Agar haqiqiy kesim harakat bo’yicha kamaysa, bunda kinetik energiya potentsial energiyaning kamayishi hisobiga oshadi va teskari, agar oqimning haqiqiy kesimi ortsa, unda kinetik energiya kamayadi, potentsial energiya esa ortadi.

TAJRIBA QURILMASINING TUZILISHI

Bernulli tenglamasini o’rganish uchun tajribaviy qurilma vodoprovod tarmog’ining jumrak (5) orqali to’ldirilayotgan idish (1)dan, har xil kesimga ega bo’lgan (diametrlari D va d) gorizontal o’qidan tashkil topgan quvur (2) va o’lchov idish (7)dan tashkil topgan. Idish satxining doimiyligi oqava quvur (1) yordamida ushlab turiladi. Bu esa quvurdagi suyuqlik harakatining barqaror bo’lishiga olib keladi. Quvurning oltita harakterlovchi kesimida pьezometrlar o’rnatilgan, ularning nolь shkalasi quvur o’qi bilan mos tushadi. Pьezometr ko’rsatgichlari orqali I-II kesimdagi pьezometr naporlari aniqlanadi. Quvur orqali sarfni rostlash jumrak (6) bilan amalga oshiriladi. Sarf o’lchovchi idishdagi suv hajmini o’lchash bilan aniqlanadi.

ISHNI BAJARISH TARTIBI

1. 
   Suv bilan napor idishi (1) to’ldiriladi.
   
2. 
   Pьezometrlarda havo yo’qligi tekshiriladi.
   
3. 
   Jo’mrak (6) shu darajada ochiladi-ki, quvurda barqaror suyuqlik harakati o’rnatiladi, bu shundan dalolatki pьezometrlarda suv darajasi o’zgarmas bo’ladi.
   
4. 
   Quyidagi harakat rejimi uchun ma’lum vaqtda idishga oqib kirgan suyuqlik hajmi o’lchanadi.
   
5. 
   Suyuqlik hajmini o’lchash bilan bir vaqtda pьezometr ko’rsatkichlari olinadi.
   
6. 
   O’lchash natijalari jadvalga kiritiladi.
   

Quvur o’qidan taqqoslangan tekislikkacha bo’lgan vertikal masofa z, hisoblashlarda z=0,7m teng.

1.2-rasm. Tajriba o’tkazish qurilmasi.

3.1-jadval.

№	Pьezometrning ko’rsatkichlari							W		t		D=2,0sm, d=1,0sm, z=0,7m, L=1,0m
	sm	sm	sm	sm	sm	sm
1	2	3	4	5	6	7	8		9		10

3.2-jadval

№	Ko’rsatkichlar	O’lchov birligi
			I II III IV V VI
1	2	3	4 5 6 7 8 9
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	Quvur diametri Haqiqiy kesim O’rtacha tezlik Solishtirma kinetik energiya Solishtirma potentsial energiya To’liq solishtirma energiya Napor yo’qotilishi	sm sm^2 sm/s sm sm sm sm

HISOBLASH USULI

1. Suyuqlik sarfi: (sm³/s)

2. Oqimning har bir yuzadagi o’rtacha tezligi:

(sm²/s)

Bu yerda: - quvurning ishchi yuzasi (sm²)

3. Solishtirma potentsial energiya:

(sm)

4. Solishtirma kinetik energiya:

(sm)

5. To’liq solishtirma energiya:

(sm)

6. Energiya yo’qotilishi:

Bu yerda: Ye₁ – 1-chi yuzaning to’liq solishtirma energiyasi,

Ye_n – n-chi yuzaning to’liq solishtirma energiyasi