Tadqiqotlari

14.5. Ko‘p miqdorli regressiya bilan bog‘liq statistika 
Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlar zichligini o‘rganish uchun bir qancha 
ko‘rsatkichlar qo‘llaniladi. Bular ichida oddiylari ham murakkablari ham mavjuddir. 
Lekin bu ko‘rsatkichlarning barchasi bir - biriga yaqin natijani beradi. 
Bunday ko‘rsatkichlar jumlasiga kuyidagilar kiradi. 
- Fexner koeffitsiyenti; 
- ranglar korrelyatsiya ko‘rsatkichi; 
- korrelyatsiya koeffitsiyenti; 
- korrelyatsion nisbat (emperik va nazariy korrelyatsion nisbat); 
- korrelyatsiya indeksi; 
Maxsus adabiyotlarda bog‘lanishlar zichligini aniqlashda qo‘llaniladigan eng 
oddiy ko‘rsatkichlar batafsil yoritib borilganligi sababli, nisbatdan ko‘proq 
qo‘llaniladigan, aniqroq natija beradigan zichlik ko‘rsatkichlariga korrelyatsiya 
koeffitsiyenti, korrelyatsion nisbat va korrelyatsiya indeksi singari ko‘rsatkichlar 
kiradi.
Korrelyatsiya 
nazariyasida 
eng 
mukammal 
hasoblangan 
zichlik 
ko‘rsatkichlaridan biri bo‘lib, korrelyatsiya koeffitsiyenti bo‘lib hisoblanadi. Bu 
kursatkichni to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishlar mavjud bo‘lgan hollarda bog‘lanishlar 

---

316 
zichligini aniqlash uchun qo‘llaniladi. Bu ko‘rsatkichni hisoblash uchun eng qulay 
shakli bulib, uning quyidagi formulasidir: 
( )
( )








−








−
−
=







n
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
R
2
2
2
2
R – 1 bilan va +1 oralig‘idagi qiymatlarni qabul qiladi va korrelyatsion 
bog‘lanishlarning yo‘nalishini ko‘rsatib beradi.
Egri chiziqli bog‘lanishlar mavjud bo‘lganda korrelyatsiya koeffitsiyen-ti o‘z 
mohiyatini yo‘qotadi. Egri chiziqli bog‘lanishlar mavjud bo‘lgan hollarda 
korrelyatsion nisbat qo‘llaniladi. Bu ko‘rsatkich nazariy va emperik korrelyatsion 
nisbat ko‘rsatkichlariga bo‘linadi.
Nazariy korrelyatsion nisbat quyidagi formula bilan hisoblaniladi: 
2
2
1
бу
б
h
ух
=
Bu
x
2
– natija belgining dispersiyasi omil belgining ta’siri natijasida natijaviy 
belgining tebranishini ifodalaydi.
U quyidagi formula yordamida aniqlaniladi: 
(
)
n
у
ух
бу
х

−
=
2