Tadqiqotlari

14.1
-
rasm
. 
Normal chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsiyentlari-ning grafigi 
Shu singari boshqa tenglamalarning ham miqdori va grafiklarini tuzish 
mumkin. Bunda marketing tadqiqotlarida qanday jarayon va ko‘rsatkichlarning 
o‘rganilayotganligiga bog‘liq. 
10; 30; 16,02
10; 40; 19,77
10; 50; 23,11
10; 60; 26,44
10; 70; 29,78
10; 80; 33,11
10; ; 36,87
y = 
3,925+0,417х
R² = 
847

---

307 
 
14.4. Juft regressiya tahlili 
Regressiya egri chizig‘i uchun noaniqlik tavsifnomalari – regressiya qalinligi 
ko‘rsatkichlari: ishonchli oraliq egri chiziqlari vadeterminatsiya koeffitsiyenti 
hisoblab chiqiladi. Bularning so‘nggisi «bog‘langan o‘zgaruvchi – mustaqil 
o‘zgaruvchi» barcha kombinatsiyalari uchun birdaniga hisoblab chiqilishi mumkin. 
Xuddi korrelyatsiya kabi, regressiya ham har bir taqqoslash o‘zgaruvchisining 
qayd qilingan koordinata oraliqlari uchun hisoblab chiqiladi. Regressiyaning xuddi 
shu iyerarxiya darajaida koordinata oralig‘ini almashtirishga barkarorligi tekshiriladi. 
Xuddi korrelyatsion tahlil kabi, regression tahlil ham o‘z xususiyatlari va 
yo‘nalishlariga ega. 
Ikkita matematik o‘zgaruvchi – bog‘langan va mustaqil o‘zgaruvchi o‘rtasida 
matematik bog‘liqlikni aniqlash uchun juft regressiya foydalaniladi. Ko‘plik 
regressiya ikki yoki undan ortiq mustaqil o‘zgaruvchilar va oraliqli yoki nisbiy 
shkalalar yordamida ifodalangan ko‘p sonli bog‘langan o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi 
matematik bog‘liqlikni aniqlash uchun foydalaniladi. Ushbu holatda aloqa qalinligi 
kuchi ko‘plik determinatsiya yordamida o‘lchanadi (xuddi korrelyatsiyadagi kabi). 
Qadamma-qadam regressiyada mustaqil o‘zgaruvchilar regressiyaga ketma-ket 
kiritiladi va chiqariladi. 
Juft regressiya quyidagi savollarga javob beradi: 
- mustaqil va bog‘langan o‘zgaruvchilar o‘rtasida bog‘liqlik qanday? 
- bozor hajmlari variatsiyasi savdo personali soniga bog‘liqmi? 
Ko‘plik regressiya quyidagi kabi savollarga javob beradi: 
- mahsulotga talab narx, raqobatchilar soni va bozordagi vositachilar nuqtai 
nazaridan tushuntiriladimi? 
- bozor ulushi PR-aksiyalar xarajatlariga va promoaksiya budjetiga bog‘liqmi? 
- talab benchmarking o‘tkazishga, raqobatchilarning narx siyosati va h.k.ga 
bog‘liqmi. 
Regression tahlilga misol: 

---

308 
Sotuv 
hajmi 
bo‘yicha 
IBM
dan 
ham 
o‘zib 
ketgan 
Sun Microsystems kompaniyasi misoli bunday tahlil uchun ajoyib misol bo‘la oladi. 
Raqobatli ustunliklar regression tahlilini asos qilib olib, kompaniya texnologiyalar 
bozorida yetakchi bo‘lib oldi. Regression tahlil quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 
uchta mustaqil o‘zgaruvchilar to‘plami: raqobatchi kompaniyada mutaxassislar soni, 
reklama xarajatlari va ishlab chiqish xarajatlari olindi. Ularning barchasi ilgari 
o‘tkazilgan benchmarking tufayli foydalanilgan. Bog‘langan o‘zgaruvchi esa sotuv 
hajmi hisoblanadi. Ushbu tahlilni o‘tkazish shuni ko‘rsatadiki, aynan personal soni 
tufayli Sun Microsystems kompaniyasi aziyat chekdi va IBM yetakchi bo‘lib oldi. 
Personal 
sonining 
katta 
ekanligi 
sababli 
Sun Microsystems kompaniyasida 
professional darajada tarqoqlik yuzaga keldi va ko‘pincha u yoki bu mahsulotni joriy 
qilish bo‘yicha yakdil fikr bo‘lmadi, loyihalarga pul ajratilmadi, lekin loyihalarning 
aksariyati loyihaligicha qolib ketdi va tatbiq etilmadi. Aksincha, personal soni 
kichikroq bo‘lgan IBM kompaniyasida loyiha mualliflari bozorga ketib qoldi va 
darhol sotib olindi. Tahlil yakunlariga ko‘ra, Sun Microsystems axborotning chetga 
chiqib ketishidan xavfsiragan holda personalni qiskartirishga qaror qilmadi, filiallarga 
bo‘lindi va shu tariqa 3 yil davomida yetakchilik cho‘qqisida bo‘lib turdi. 
Ijtimoiy hodisa va jarayonlar uzviy ravishda o‘zaro bog‘lanishga ega 
hisoblanadi. 
Ushbu bog‘lanish ijtimoiy hayotdagi barcha hodisalar va ularning belgilari 
o‘zaro uzluksiz ta’sir etishida ifodalanadi. Shu sababli ijtimoiy hodisalarni 
o‘rganishda belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishni aniqlash katta ahamiyatga ega. 
Ba’zi belgilar boshqa belgilarga ta’sir etib, ularning o‘zgarishiga sabab bo‘ladi, 
ya’ni ayrim belgilar erkin o‘zgaruvchan bo‘lsa, boshqalari esa ularga qaramdir. Shu 
nuqtai nazardan belgilar ikkiga bo‘linadi. Boshqa belgilarga ta’sir etib, ularning 
o‘zgarishiga sabab bo‘ladigan belgi omil belgisi va boshqa belgilarning ta’sirida 
o‘zgaruvchi belgi natija belgisi deb ataladi. 
Masalan, talabalarning o‘zlashtirishi natijaviy belgi bo‘lib, ularning darsga 
qatnashishi esa omil belgisi hisoblanadi. 
Belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishlar xarakteriga ko‘ra, ikki turga bo‘linadi: 

---

309 
1. Funksional bog‘lanish. 
2. Korrelyatsion bog‘lanish. 
Omil belgilarining har bir qiymatiga natijaviy belgining bitta yoki bir nechta 
aniq qiymati mos kelsa, ular orasidagi bog‘lanish funksional bog‘lanish deyiladi. 
Masalan, doira yuzasi S = 
r2 faqat uning radiusiga (r) bog‘liq bo‘lib, yuqoridagi 
formula bilan to‘la ifodalanadi. 
Omillarning har biri qiymatiga zamon va makonning turli sharoitlarida 
natijaviy belgining aniq qiymatlari emas, balki har xil qiymatlari mos keluvchi 
bog‘lanish korrelyatsion bog‘lanish deyiladi. 
Amaliy masalalarni hal etish jarayonida o‘rganilayotgan korrelyatsion 
bog‘lanishni hatto tarkibiy ifodalovchi tenglamalarni aniqlash zarurati paydo bo‘ladi. 
Statistikada korrelyatsion bog‘lanishning tarkibiy ifodasini uning regressiya 
tenglamasi yoki iqtisodiy-statistik modeli deyiladi. 
Regressiya tenglamasini aniqlash bilan bir qatorda uning korrelyatsion 
bog‘lanishini ifodalash darajasini baholash muhim ahamiyatga ega. Chunki ayrim 
regressiya tenglamalari bog‘lanish xarakterini yetarlicha ifoda etmasligi yoki 
butunlay boshqacha qilib ko‘rsatish mumkin. 
Regression va korrelyatsion tahlil usulida bog‘lanishning regressiya tenglamasi 
aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonch darajasi) bilan baholanadi, so‘ngra 
iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi. 
Statistikada bir omilli modellarni aniqlash usuli juft korrelyatsiya, ko‘p omilli 
modellarni aniqlash usuli esa ko‘p omilli korrelyatsiya deyiladi. 
Korrelyatsion bog‘lanishlarni o‘rganishda ikki toifadagi masalalar ko‘riladi. 
Ulardan biri o‘rganilayotgan hodisalar (belgilar) orasida qanchalik zich (ya’ni kuchli 
yoki kuchsiz) bog‘lanish mavjudligini baholashdan iborat. Bu korrelyatsion tahlil deb 
ataluvchi usulning vazifasi hisoblanadi.
Korrelyatsion tahlil korrelyatsiya koeffitsiyentlarini aniqlash va ularning 
muhimligini, ishonchliligini baholashga asoslanadi.

---

310 
Yuqorida ta’kidlaganimizdek, korrelyatsiya koeffitsiyentlari ikkiyoqlama 
xarakterga ega. Ularni hisoblash natijasida olingan qiymatlarni X bilan U belgilar 
yoki, aksincha, U bilan X belgilar orasidagi bog‘lanish me’yori deb qarash mumkin. 
Korrelyatsion bog‘lanishni tekshirishda ko‘zlanadigan ikkinchi vazifa bir 
hodisaning o‘zgarishiga qarab, ikkinchi hodisa qancha miqdorda o‘zgarishini 
aniqlashdan iborat. Afsuski, korrelyatsion tahlil usuli – korrelyatsiya koeffitsiyentlari 
bu haqda fikr yuritish imkonini bermaydi. Regression tahlil deb nomlanuvchi boshqa 
usul mazkur maqsad uchun xizmat qiladi. 
Regression va korrelyatsion tahlilda bog‘lanishning regressiya tenglamasi 
aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonch darajasi) bilan baholanadi, so‘ngra 
iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi. 
Shu 
sababli 
ham 
regression 
va 
korrelyatsion 
tahlil 
quyidagi 
4 bosqichdan iborat bo‘ladi: