T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

II BOB.  HAQIQIY SONLAR KETMA-KETLIGI
l-§.  Ketma-ketliklar haqida umumiy tushunchalar
1.  Ketma-ketlikning  ta’rifi.  Ketma-ketliklarning berilish  usullari
2.1-ta’rif.
  Har bir  natural  son 
n ( n   E  N ) 
ga biror  qoida bo‘yicha 
x„ 
haqiqiy 
son mos qo‘yilgan  boMsin.  U holda
x v x 2lx 3, . . . , x n i ...
 
( 1)
sonli ketma-ketlik
 berilgan deyiladi va bu ketma-ketlik  {*„}  ko‘rinishida belgilanadi.
x l t x 2, x n
  sonlar,  mos  ravishda,  ( 1)  ketma-ketlikning  birinchi  hadi,  ikkinchi 
hadi  va «-hadi  deyiladi.
xn
  ketma-ketlikning 
umumiy hadi
 deb ataladi.
Sonli  ketma-ketliklar  turli  xil  usullarda  beriladi.  Shu  usullardan  ayrimlarini 
keltiramiz.
1.  Ketma-ketlikning 
umumiy  had  formulasi
  bilan  berilishi.  Bu  usulda 
n-
 
hadning  qiymatini  shu  hadning  tartib  nomeri  bilan  bog‘lovchi  formula  beriladi. 
Umumiy had formulasi  yordamida ketma-ketlikning istalgan hadini topish mumkin, 
y a’ni  bu formula ketma-ketlikni to‘la amqlaydi.
(—i)n_1
2.2-misol.
  Umumiy  hadi 
x n
  =   ———   boMgan  ketma-ketlikning  dastlabki 
to‘rtta hadini yozing.
Yechish.  Umumiy  hadi 
x n
  =  ———   bo‘yicha  sonli  ketma-ketlikning 
dastlabki hadlarini topish uchun unga tartib bilan n  =   1;  2;  3;  4 qo‘yamiz.  Natijada 
quyidagi  hosil boMadi: