T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

x=a
 va 
x=b
  to‘g‘ri  chiziqlar  bilan  chegaralangan  deb 
qaraymiz (73-rasm).  Agar bu jismga 
Ox
 o‘qqa perpedikulyar tekisliklar bilan kesib 
o‘tsak,  kesimda  radiusi 
y=f(x)
  ning  moduliga teng boMgan  doiralar hosil boMadi. 
Demak, bu holda ko‘ndalang kesim yuzi
S(x) = xy2 = x (f(x )f
  boMadi.
Aylanma jism hajmini hisoblash uchun (1) dan foydalanamiz:
Agar jism 
cCDd
 trapetsiyani 
Oy
  o‘qi  atrofida  aylantirishdan  hosil  boMgan 
boMsa (74-rasm), и holda uning hajmi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
b
(
1
)
formula bilan aniqlanadi.
x 2 
V2 
z 2
12
.
6
-misol.  —  + ±- + —  = 
i  ellipsoid  bilan  chegaralangan  jism  haimini