T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 123 }–––––––––––––––––––––––––––––– 


d
q
dN


4
1
,
ega bo‘lamiz. 
Agar butun shar sirti bo‘yicha integrallasak 





S
q
q
d
q
N




4
4
4
,
Ostrogradskiy – Gauss teoremasining matematik ifodasiga
ega bo‘lamiz. Ӗpiq sirtdan 
chiqayotgan elektr induktsiya oqimi shu sirt ichidagi zaryad miqdoriga teng. 
Ӗpiq sirt ichida 
n
q
q
q
,.....,
,
2
1
zaryadlar bo‘lsa, elektr induktsiya vektori quyidagiga teng bo‘ladi: 







n
i
i
n
D
D
D
D
D
1
2
1
.....




. 
Elektr induktsiya oqimi esa, 
,
ya’ni yopiq sirt ichidagi zaryadlarning arifmetik yig‘indisiga teng bo‘ladi.
 
1
Bu komponentaning qatnashishida yuza bo’ylab yo’nalgan zaryaddagi kuch 
komponentasi ham taqdim etiladi va bu zaryadni tezlantiradi. 
1
Virtual laboratoriya ishlarini muqobil va mustaqil ish sifatida “Vlab”, “Виртуалка”, “PhetPhysics”, “Crocodile 
Technology/Physics” , “Beginning Electronics” va “Interactive Physics” pedagogok dasturiy vositalari orqali bajarish 
tavsiya etiladi
 



n
i
i
q
N
1

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 124 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Haqiqatda, kuch chiziqlarining oqimi sirt radiusiga bog‘liq emas, ikkita sirt orasidagi 
fazoda, zaryadlar yo‘q bo‘shliqda uzluksizdir, Shu sababli, zaryadni o‘rab olgan ixtiyoriy 
sirtdan o‘tadigan elektr induktsiya oqimi (21.3) ifoda bilan aniqlanadi va u Ostrogradskiy – 
Gauss teoremasining 
integral ko‘rinishi
 
deb 
hisoblanadi. 
Quyida bu teoremaning 
differentsial ko‘rinishini
 
keltirib chiqaramiz.