O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 221 }––––––––––––––––––––––––––––––
6 - rasm. Fizik mayatnik.
ga teng bo‘ladi. Aylanma harakatning asosiy qonunini
, (2)
(1) – ifodaga tenglashtirasak, quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz
, (3)
Bundan fizik mayatnikning tsiklik chastotasi
ga teng bo‘linishi ko‘rinib turibdi. Fizik mayatnikning tebranish davrini quyidagicha
ifodalash mumkin:
, (4)
Matematik mayatnik
Matematik
mayatnik
–
og‘irligi
hisobga
olinmaydigan,
uzunlikdagi
cho‘zilmaydigan
ipga osilgan
m
massali moddiy nuqtadir (
7 - rasm
).
2
2
dt
d
I
M
mg
dt
d
I
2
2
0
2
2
I
mg
dt
d
I
mg
mg
I
T
2
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 222 }––––––––––––––––––––––––––––––
7- rasm. Matematik mayatnik.
Ammo kuting! Matematik mayatnikning harakati garmonik tarzda bo’lishida
alohida holat mavjud.
U fizik mayatnikning xususiy holidir. Ip vertikal o‘qdan kichik
burchakka siljitilsa,
m
massali moddiy nuqtaning inertsiya momenti
.
ga teng bo‘ladi. (48.4) - ifodaga inertsiya momenti qiymatini qo‘ysak,
matematik
mayatnikning tebranish davri ifodasiga ega bo‘lamiz:
, (1)
2
m
I
g
mg
m
mg
I
T
2
2
2
2
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 223 }––––––––––––––––––––––––––––––
Matematik mayatnikning tebranish davri T L ning g ga nisbatidan olingan kvadrat
ildizining 2 pi ga ko'paytmasiga teng bo’lishini topamiz.
Elektromagnit tebranishlar
S
kondensator va
L
induktivlikdan tashkil topgan yopiq elektr zanjirida yuz
beradigan zaryad, kuchlanish va toklarning tebranishlarini kuzatamiz.
Eng
sodda
tebranish konturi 8 - rasmda keltirilgan.
Berk zanjirning qarshiligini hisobga olmaymiz.
K
kalitni 1 - holatga ulab,
kondensatorni
U
c
potentsiallar farqigacha zaryadlaymiz.
Keyin
K
kalitni 2 - holatga keltirib,
yopiq zanjir hosil qilamiz. Boshlanishda energiyaning hammasi
kondensatorning elektr maydonida joylashgan bo‘ladi (
93 a - rasm
).
8 - rasm. Eng sodda yopiq elektr zanjir.
2
2
c
CU
W
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 224 }––––––––––––––––––––––––––––––
9 - rasm. Yopiq elektr zanjirida elektromagnit tebranishlar.
Keyin esa kondensator
L
induktivlik g‘altagi orqali razryadlana boshlaydi va g‘altak
ichida magnit maydoni hosil bo‘ladi. Kondensator to‘la razryadlanganda
zanjir orqali
o‘tayotgan tok maksimal qiymatga erishadi va barcha energiya g‘altak ichidagi magnit
maydoniga joylashgan bo‘ladi (
9,b - rasm
).
L
induktivlik g‘altak qarshiligi ortishi bilan tokning qiymati kamaya boshlaydi,
natijada g‘altakda o‘zinduksiya elektr yurituvchi kuchi
paydo bo‘ladi. Bu EYuK zanjirdan o‘tayotgan tokni o‘sha yo‘nalishda tiklashga intiladi.
Natijada
S
kondensator yana zaryadlana boshlaydi (
9v - rasm
), ammo kondensator
qoplamalarida zaryadlarning ishorasi avvalgi holatiga nisbatan teskari bo‘ladi.
Zanjir bo‘yicha tok yo‘qolganda,
S
– kondensator to‘la zaryadlanib bo‘ladi
va barcha
energiya kondensator qoplamalari orasidagi elektr maydoniga joylashadi.
Undan keyin teskari yo‘nalishda kondensator razryadlana boshlaydi va barcha
energiya g‘altak ichidagi teskari yo‘nalishdagi magnit maydoniga o‘tadi (
9g - rasm
).
Shunday qilib, zanjirdagi elektromagnit tebranish bitta to‘la tebranish davridan o‘tadi.
Kondensatordagi potentsiallar farqi
ga tengdir. Kirxgofning 2-qonunidan tebranish konturidagi elektromagnit tebranishning
differentsial tenglamasini topamiz
yoki
, (1)
Bu tenglamaning
yechimi siljish tenglamasi
ga o‘xshashdir. Faqat “
u
” tebranuvchi kattalikni
Q
zaryadga,
burchak tezlikni
bilan almashtirsak, quyidagi ifodaga
, (2)
2
2
2
2
c
CU
LI
W
dt
dI
L
z
o
'
C
Q
U
c
C
Q
dt
dI
L
0
1
Q
LC
dt
dI
)
sin(
t
A
y
LC
1
t
LC
Q
Q
1
sin
0