T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

a 1
  =0,64  bo'lgan  (3.37)  lognormal 
qonun 
bo'yicha taqsimlangan 
X
  tasodifiy miqdor bilan tasniflanishi  mumkin.

---

Topilsin:  a)  omonatning  o'rtacha  hajmi;  b)  omonati  hajmi  1000  pul  birligidan 
kam  bo'lmagan  omonatchilar  ulushi;  v) 
X
  tasodifiy  miqdoming  modasi  va 
medianasini toping va ular ma’nosini tushuntiring.
Y e c h i s h .  
a) 
omonatning 
o'rtacha 
hajmini 
topamiz, 
ya’ni 
M ( X )
 = 
a e ° ' n   =  5 3 0 е оы п
  = 730  (pul birligi).
b) omonati  hajmi  1000 pul birligidan kam bo'lmagan omonatchilar ulushi 
P ( X
 > 1000) = 1 -  
P ( X
 < 1000) = I -  F(1000).
/•■(1000)  ni  aniqlashda, 
X
  tasodifiy  miqdoming  lognormal  taqsimot  funksiyasi 
In 
X
  tasodifiy  miqdoming  normal  taqsimot  funksiyasi  bilan  bir  xil  ekanidan 
foydalanamiz,  ya’ni (3.30)ni hisobga olgan holda hosil  qilamiz:
*•(«) = |  + 
~- Д)  va
F (
1000) = -  + -  Ф(1п1000~ 1п53°) = -  + i  Ф(0,79) = -  + -  0,5705 = 0,785.
2  2 
Д 64 
2  2 
2  2
O 'z navbatida  / ’(>1000) = 1-0,785 = 0,215  (4.15-rasm).
4.15-rasm
v) 
X
  tasodifiy m iqdom ing modasini hisoblaymiz: