Surxondaryo viloyat xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va malakasini oshirish hududiy markazi Aniq va tabiiy fanlar metodikasi kafedrasi

Funksiya ta’rifi. X va Y lar haqiqiy sonlarning biror to’plamlari ( X ⊂R, Y ⊂R) bo’lib, x va y o’zgaruvchilar mos ravishda shu to’plamda o’zgarsin: x∈X , y∈Y.

Ta’rif 1.1. Agar X to’plamdagi har bir x songa biror f qoida bilan Y to’plamdan yagona y son mos qo’yilgan bo’lsa, X to’plamda funksiya berilgan deyiladi.

Ba’zan X to’plamda berilgan deyish o’rniga funksiya to’plamda aniqlangan deb ham yuritiladi. Funksiya

f:x → y yoki y=f (x)

kabi belgilanadi.

Bunda X funksiyaning aniqlanish to’plami (sohasi), Y esa funksiyaning o’zgarish to’plami (sohasi) deb ataladi. x erkli o’zgaruvchi yoki argument, y esa erksiz o’zgaruvchi yoki x o’zgaruvchining funksiyasi deyiladi. Biz bundan buyon f : R → R funksiyaning aniqlanish sohasini D (f) ⊂R , qiymatlar sohasini esa E (f) ⊂R orqali belgilaymiz.

Misol 1.1. f − har bir haqiqiy x songa uning butun qismi [x] ni mos qo’yuvchi qoida bo’lsin. Demak, f (x): [x] → yoki y=[x] funksiyaga ega bo’lamiz. Bu funksiyaning aniqlanish to’plami X R = o’zgarish to’plami (qiymatlar sohasi) esa, Y Z = bo’ladi.