Suggested news

Asosiy adabiyotlar. 1.T.J.Juraev , G.Хudoyberganov, A.K.Vorisov, Х.Mansurov «Oliy matematika asoslari», I , II qismlar., T., 1999 y. 2. Shipachev V.S. «Visshaya matematika», M., «Visshaya shkola», 1991y. 3. Vinogradov I.M. «Elementi visshey matematiki», M., 1999 y. Qo'shimcha adabiyotlar: 1.Soatov YO.U. «Oliy matematika», 1 va 2- jildlar , T., «O'qituvchi» , 1992y., 1994 y. 2.B. Abdualimov , SH.Soliхov «Oliy matematika qisqacha kursi», T., «O'qituvchi» , 1981 y. 3.Danko P.E., Popova A.T. Kojevnikova T.YA. «Visshaya matematika v uprajneniyaх i zadachaх» M., Visshaya shkola. 1998 y.

Chiziqli tenglamalar sistemasinig

umumiy nazariyasi. Kroneker-

Kapelli teoremasi

Quyidagi  n- noma’lumli  m - ta chiziqli tenglamalar

sistemasini qaraymiz:

 

 (1)

 

Bu sistemaning asosiy va kengaytirilgan matrisalarini yozib

olamiz:

 

 

- asosiy matrisa.

 

    - kengaytirilgan matrisa.

 

Endi bu o’tgan  ma’ruazalardagi  ma’lumotlarni eslaymiz:

• Chiziqli tenglamalar sistemasining elementar almashtirishlari deb nimaga

aytiladi?

• Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning qanday usullarini bilasizlar?

• Matrisaning rangi deb nimaga aytiladi?

• Matrisaning rangi haqidagi teorema qanday ifodalanadi?

• Matrisaning rangi qanday yo’llar bilan topiladi?

• A va B matrisalarning ranglari haqida nima deyish mumkin, ya’ni  ular

tengmi yoki qaysi birining rangi katta?

• Qanday o’ylasizlar, A va B matrisalarning ranglari bilan (1) sistemaning

birgalikda bo’lishi orasida bog’lanish bormi yoki yo’qmi?

 

Oxirgi savolga javobni quyidagi Kroneker –Kapelli teoremasi beradi: