Стюарт теоремаси ва унинг баъзи тадбиқлари. Аниқ фанлар з. У. Жарқинов, А. А. Юлдашев, Ш. А. Юлдашева

СТЮАРТ ТЕОРЕМАСИ ВА УНИНГ БАЪЗИ ТАДБИҚЛАРИ.
АНИҚ ФАНЛАР
З.У.Жарқинов, А.А.Юлдашев, Ш.А.Юлдашева
Фарғона давлат университети, ўқитувчи.
e-mail: [e-mail]


Теорема:
И ҳтиёрий учбурчак учун (1-чизма)
(*)

тенглик ўринли бўлади.

Исбот:

1. 
   учбурчакдан косинуслар теоремасига кўра томонини топайлик, яъни:
   

(1)

2. 
   учбурчакдан косинуслар теоремасига кўра томонини топайлик, яъни:
   

(2)

3. 
   (1) формулани га, (2) формулани эса га кўпайтириб, сўнгра уларни қўшамиз ва
   

га эга бўламиз. Бу тенгликдан ни топамиз:

(*)
га эга бўламиз.
Демак, биз теоремани исботладик.
1-натижа:

Айтайлик, медиана бўлсин, у ҳолда:

эканлиги равшан. Бундан (*) га кўра:

келиб чиқади, яъни
(**) га эга бўламиз.
Бу эса Иҳтиёрий учбурчакнинг медианасини топиш формуласидир.
2-натижа:
Айтайлик, баландлик бўлсин, у ҳолда:
, ва эканлигидан
(***) га эга бўламиз.
Бу эса Иҳтиёрий учбурчакнинг баландлигини топиш формуласидир.


3 -натижа:
Айтайлик, биссектрисаси бўлсин, у ҳолда:
ва
эканлиги маълум. Энди эса (*) да шундай алмаштиришларни бажариб:

(****) га эга бўламиз, яъни:

Бу эса Иҳтиёрий учбурчакнинг биссектрисасини топиш формуласидир.

АДАБИЁТЛАР

1. Т. Азларов, Х. Мансуров. Математик анализ. И И кием, Т ., ≪Укитувчи≫, 1989.
2. Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков. Л е кц и и по математическому
анализу. М ., ≪Высшая школа≫, 2000.
3. И. И. Баврин, В. Л. Матросов. К р а тки й курс теории вероятностей и
математическая статистика. М ., ≪Прометей≫, 1989.
4. В. Е. Гмурман. Э^тимоллар назарияси ва математик статистика. Т.
≪Укитувчи ≫, 1977.
5. В. Е. Гмурман. Ээсгимоллар назарияси ва математик статистикадан
масалалар е чиш учун кулланма. Т ., ≪Уки тув чи≫, 1980.

Муаллиф:	Юлдашев Аброр Абдувоситович
Илмий даража:	-
Манзил:	Фарғона шахар, Ташаббус 115
Иш жойи, лавозими:	Фар.ДУ ўқитувчи
e-mail:	[e-mail]
Телефон:	+998 97. 215-65-66
Мен оғзаки доклад қиламан:	-
Шўба номи:	-
Маъруза номи:	Стюарт теоремаси ва унинг баъзи тадбиқлари.
Ҳаммуаллифлар:	Жарқинов Зарифжон Умаралиевич Юлдашева Шахризода Аброржон қизи