Iii. Асосий назарий кием (маъруза машгулотлари)

Жордан шаклига келтириш, сонни узлуксиз касрга ёйиш, арифметик функциялар билан ишпаш, биринчи даражали таккосламаларни счиш, биринчи даражали таккосламалар системаларини ечиш, яримгруппа ва моноидларни аникдай билиш, группалар билан ишлаш, группапарнинг гомоморфизм ва изоморфизмларини кура олиш, нормал қисм-группа бўйича фактор группаларнн топиш, халка ва майдонларда эркин ишлаш қўникмаларига эга булшии керак.
III. Асосий назарий кием (маъруза машгулотлари)

1. 
   мавзу. Комплекс соплар ва улар устнда амаллар
   

Тўпламлар назарияси элементлари. Комплекс сонлар ва улар устида арифметик амаллар. Комплекс соннинг тригонометрик шакли. Муавр формуласи. Илдиз чикариш. Бирнинг илдизлари ва уларнинг хоссалари. Эйлер формулалари.

2. 
   мавзу. Чизикли тенгламалар снстемаларн ва детерминантлар
   

назарияси
Чизикли апгебраик тенгламалар системаларини ечиш усуллари. Чизикли алгебраик тенгламалар системалари устида элементар алмаштиришлар. Кронекер-Капелли теоремаси. Биржинсли системалар. Ечимларнинг фундаментал системалари. Матрицалар апгебраси. Матрицанинг ранги. Иккинчи ва учинчи тартибли детерминантлар. Ўринлаштиришлар ва урин алмаштиришлар. п-тартибли детерминантлар, уларнинг хоссалари. Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар. Детерм и нантларни хисоблаш. Лаплас теоремаси.

3. 
   мавзу. Купхадлар ва улар устида амаллар
   

Купхадлар ва улар устида амаллар. Кўпхадлар бўлиниш назарияси. Энг катта умумий бўлувчи. Евклид алгоритм и. Келтирилмас купхадлар. Рационал каерлар. Кўпҳадиинг илдизлари. Безу теоремаси. Алгебранинг асосий теоремаси ва унинг натижалари. Виет формулалари. Кўпхад илдизларининг жойлашиши.

4. 
   мавзу. Чизикли, бичизикли ва квадратик формалар
   

Чизикли формалар. Бичизикли ва квадратик формалар. Квадратик формани каноник кўринишга келтириш усуллари. Инерция конуни. Мусбат аниқланган квадратик формалар.

5. 
   мавзу. Чизикли фазолар
   

Чизикли фазолар. Чизикли богликлик ва чизикли эрклилик. Ўлчам ва базис. Кием фазолар. Кием фазоларнинг йигиндиси ва кесишмаси. Евклид фазолари. Ортонормал системалар. Ортогоналлаштириш жараёни. Унитар фазолар.

4