Стратегии обучения математике в начальных классах

Почему это важно?
Дети приходят в школу уже обладая широким спектром математических навыков. Это означает, 
что единый подход ко всем не обеспечит всех учащихся достаточной поддержкой в их обучении. 
Применение на уроках системы мышления, учитывающей последовательности этапов развития 
способствует пониманию того, на какой стадии развития навыков находятся дети, что они уже 
освоили и как поддержать их в будущем. Эта система помогает учителям принять во внимание 
стартовый уровень развития навыков и знаний детей, и руководствуюсь требованиями стандарта 
образования и результатами исследований о процессе обучения детей, выстроить 
последовательность учебных заданий, которая учитывает этапы развития понимания детей о 
соответствующих математических понятиях. Последовательное обучение, таким образом, 
обеспечивает то, что детям будут представлены обучающие задания, которые соответствует их 
уровню познания, что, соответственно, будет способствовать более эффективному обучению 
2
. 
Не располагая знаниями о последовательности этапов развития навыков, учителя, возможно, не 
сумеют определить, какие навыки дети освоили, осваивают в настоящее время, или еще не 
освоили. Незнание этого затруднит принятие решений, касающихся обучения, выбора заданий и 
видов образовательной деятельности, которые помогут дальше развить эти навыки.
Как это можно использовать на уроках?
Для того, чтобы определить на каком этапе развития навыка (например, счета) находится ученик, 
учитель должен учитывать какими знаниями ученик уже обладает. Существующие знания с точки 
зрения развития менее сложные, и обучение должно опираться на эти первоначальные знания, и 
обогащать их, развивая более сложное математическое мышление. Метафора траектории 
прогресса особенно эффективно помогает учителям понять, что ранее усвоенные знания на пути 
развития способствуют освоению дальнейшего содержания Учителя, которые исходят из системы 
мышления, учитывающей последовательность этапов развития, планируют обучение в 
соответствии с этапами развития обучения. Они постоянно наблюдают и слушают, чтобы 
определить, как дети продвигаются по этим ступеням развития, и соответствующим образом 
корректировать свое обучение.
Учителя также должны понимать, как знания в одной области математических знаний 

---

способствуют постижению знаний в других областях математики. Примером этого является 
использование умножения при определении площади прямоугольников. При планировании и 
осуществлении обучения учителям необходимо учитывать этапы развития навыков учеников в 
нескольких областях математических знаний (в данном случае математические действия и 
геометрия).
Обучение происходит согласно контексту. Когда дети проходят этапы развития, контекст может 
влиять на скорость и глубину понимания и установления связей между математическими 
понятиями. Дети могут понимать математическое понятие при использовании определенной 
модели, и не понимать при использовании другой модели. Примером этого является 
использование модели площади и использование числовой прямой в обучении дробям (см. 
Рисунок 2 ниже). Дети могут понять дроби легче через использование одной из этих моделей. 
Кроме того, понимание может быть хрупким, и кажется, что оно меркнет от одного урока к другому. 
Стратегии решения задач, используемые детьми, также развиваются, становясь все более 
сложными по мере того, как усложняются условия задачи. Эффективное решение всех этих 
вопросов требует многократного представления математической идеи в различных форматах.
Модель площади 
Модель числовой прямой