Статистика фанидан маъруза матнлари

Σху Σх

 (Σх)^

(8.2.)

Regressiya koeffitsiyenti omil x belgining samaradorligini belgilaydi.
_{α } nΣу›  ΣхΣy

^ nΣх ^  (Σх)^

(8.3.)

Regressiya tenglamasida X-omil belgi oldidagi a₁ koeffitsiyent iqtisodiy tahlil uchun katta ahamiyatga ega. U regressiya koeffitsiyenti

deb nomlanadi va X-omilning samaradorligini ko’rsatadi: omil bir birlikka oshganda natija o’rtacha qancha miqdorga oshishi (yoki pasayishi)ni ifodalaydi.

Fexner koeffi- tsiyenti bog’lanish zichligining juda dag’al meyoridir.
Bog’lanish zichligini baholashda xaqiqatga qo’pol yaqinlashish sifatida nemis psixatri G.T.Fexner taklif qilgan meyordan foydalanish mumkin. Bu ko’rsatkich bir xil ishorali juft tafovutlar soni bilan har xil ishorali juft tafovutlar soni orasidagi ayirmani bu sonlarning yig’indisiga nisbati bilan aniqlanadi:

^жФЊ›’Њр

_А - _з

⁼ _А + _з

(8.5)

Bu yerda A- bir xil ishoraga ega bo’lgan


x  x ‰€


y  y

ayirmalarini umumiy soni;

B - har xil ishorali ayirmalarini umumiy soni.

Ammo Fexnar koeffitsiyenti belgilarning o’rtachadan tafovutlarini hisobga olmaydi, vaholanki ular turlicha miqdoriy ifodaga ega bo’ladi. To’g’ri chiziqli bog’lanishning zichlik darajasi korrelyatsiya koeffitsiyenti bilan baholanadi:

r_xy 




_(x  x)( y  y)

_(x  x)² _( y  y)²

_ _(x  x)( y  y) _

n_x _y

xy  xy _

 _x _y

(8.6)

Korrelyatsiya koeffitsiyenti -1 bilan q1 orasida yotadi. Musbat ishora to’g’ri bog’lanish, manfiy ishorada esa teskari bog’lanish ustida so’z boradi.

(8.7)

Korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadrati determinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi va u natijaviy belgi umumiy o’zgaruvchanligining qaysi qismi o’rganilayotgan omil x hissasiga to’g’ri kelishini ko’rsatadi.

2.