Statistik tasniflash va guruhlash uslubiyati

Kichik korxonalarda mehnat unumdorligi bilan korxona miqyosi va ishchi staji orasidagi bog‘lanish

Guruhlar	Korxonalar soni	Ishchilar soni	Yalpi qo‘shilgan qiymat (mahsulot, ming so‘m)	Barcha ishchilar staji (kishi-yil)	O‘rtacha staj (yil)	O‘rtacha 1 ishchi mahsuloti (ming so‘m)	O‘rtacha 1 korxona uchun
							mahsulot (ming so‘m)	ishchi soni
a) ishchilar soniga qarab korxona miqyosi	fi
1-10	18	106	25430	776.7	7.3	239.9	1414.2	5.9
11-20	16	267	71870	2499.1	9.4	269.2	4491.8	16.7
21-31	16	411	115547	4429.3	10.8	281.1	7221.7	25.7
Hammasi	50	784	212847	7705.1	9.8	271.5	4257.5	15.7
b) ishchilar stajiga qarab guruhlar	fil
1,0-6,3	18	199	51068	1098.0	5.5	256.6	2838.6	11.1
6,4-11,6	18	297	78743	2522.5	8.5	265.1	4374.6	16.5
11,7-17,0	14	288	83036	4084.6	14.2	288.2	5931.1	20.6
Hammasi	50	784	212847	7705.1	9.8	271.5	4257.5	15.7

Ikkinchi guruhda birinchi guruhga nisbatan ishchilar soni 1 kishiga ko‘payganda mehnat unumdorligi (o‘rtacha 1 ishchi ishlab chiqargan mahsulot) 2,7 ming so‘mga ortgan, uchinchi guruhda ikkinchi guruhga nisbatan esa bu ko‘rsatkich 1,3 ming so‘mga oshgan. Bunday ko‘rsatkichlar bog‘lanish quvvati (kuchi) deb ataladi. Ularning qiymatlaridagi farqlar kattalashib yoki kamayib borsa, belgilar orasida egri chiziqli bog‘lanish mavjudligidan darak beradi. Agarda ular bir-biriga teng bo‘lsa, belgilar orasida to‘g‘ri chiziqli bog‘lanish mavjuddir. Bu holda o‘rtacha bog‘lanish quvvati (kuchi)ni ifodalovchi ko‘rsatkich muhim tahliliy ahamiyatga ega. Ushbu ko‘rsatkich quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

bu yerda va oxirgi va birinchi guruhlarda natijaviy belgining o‘rtacha qiymatlari o‘sha guruhlarda omil belgining o‘rtacha qiymatlari.

b_yx  0 bo‘lsa belgilar orasida teskari bog‘lanish, b_yx  0 bo‘lsa, ular orasida to‘g‘ri bog‘lanish mavjud. Egri chiziqli bog‘lanish uchun o‘rtacha bog‘lanish quvvatini ifodalovchi ko‘rsatkich ahamiyatga ega emas. Ish stajiga qarab guruhlash natijalariga binoan yuqoridagi ko‘rsatkichlarni hisoblaymiz.

Demak, ish staj bilan mehnat unumdorligi orasida ham egri chiziqli bog‘lanish mavjud.

Analitik guruhlash natijalariga tayanib belgilar orasidagi bog‘lanishni yana bir ko‘rsatkich: empirik korrelyatsion munosabat yordamida o‘lchash mumkin. Bu ko‘rsatkich grekcha  (eta) harfi bilan belgilanadi. U dispersiyalarni qo‘shish qoidasiga asoslanadi. Bu qoidaga binoan umumiy dispersiya ichki guruhiy va guruhlararo dispersiyalar yig‘indisiga teng. Natijaviy belgi umumiy dispersiyasi

guruhlangan qatorda
Omil belgi nisbiy barqarorlikka ega bo‘lganda, guruh ichida shakllangan natijaviy belgi dispersiyasi boshqa o‘rganilmayotgan belgilar (omil belgidan tashqari) hisobiga vujudga keladi. Bu dispersiya qoldiq dispersiya deb ataladi. U o‘rganilayotgan omil x biriktirilib qo‘yilganda natijaviy belgi o‘zgaruvchanligi qanday darajada bo‘lishi mumkinligini o‘lchaydi, ya’ni

Bu yerda: y_ij - j guruhga tegishli i-to‘plam birligida natijaviy belgi ega bo‘lgan qiymat;

- j guruhi uchun natijaviy belgi o‘rtacha qiymati;

n_j - j guruhiga tegishli birliklar soni

j - 1,2,3, . . . m
Ayrim guruhlar uchun hisoblangan ichki guruhiy dispersiyalardan ularning o‘rtacha qiymati aniqlanadi, ya’ni

Guruhlararo dispersiya o‘rganilayotgan omil ta’siri ostida natijaviy belgi qanday o‘zgaruvchanlikka ega bo‘lishini o‘lchaydi, shuning uchun u omil dispersiyasi deb ham ataladi, ya’ni

Dispersiyalarni qo‘shish qoidasini quyidagicha yozish mumkin:

Empirik korrelyatsion munosabat natijaviy belgi o‘zgaruvchanligining qaysi qismi omil belgi ta’siri ostida shakllanishini o‘lchaydi. U omil dispersiyasini umumiy dispersiyaga nisbatidan kelib chiqadi.
- empirik determinatsiya koeffitsiyenti,

- empirik korrelyatsion munosabat.
Bu ko‘rsatkich (0; 1) oraliqda qiymatga ega bo‘ladi. 1 ga yaqinlashgan sari, bog‘lanish kuchliroqligini anglatadi, va aksincha bo‘lsa bog‘lanish kuchsizdir. Jadval №5.2 va 5.3 ma’lumotlariga binoan:

a) Korxona miqyosi (ishchilar soni) bilan mehnat unumdorligi orasidagi bog‘lanish uchun

I
Demak, mehnat unumdorligi umumiy dispersiyasining 42,5% korxonalar miqyosi orasidagi o‘zgaruchanlik hisobiga ro‘y bergan.

b) ish staji va mehnat unumdorligi orasidagi bog‘lanish uchun