Statistik fizika nazariy fizikaning asosiy tarkibiy qismlaridan biri bo’lib, juda ko’plab zarralardan tashkil topgan fizik tizimlar (makrotizimlar) xususiyatlarini o’rganish bilan shug’ullanadi

93. Termodinamika birinchi qonuniga asoslanib hosil qilinadigan kalorik koeffisiyentlar orasidagi munosabatlar181
Termodinamika birinchi qonuniga va yuqorida keltirilgan kalorik koeffisiyentlarga (C_v va b) muvofiq

Bundagi dT va dV koeffisiyentlarni taqqoslashtirib

; (3.1)

munosabatlarni hosil qilamiz. (2.5) - formulasiga asoslanib b -ni d -orqali va d -ni (S_V-S_r) orqali ifodalaymiz

,

va bundan

(3.2)

hosil bo’ladi. Shunday qilib, S_r va S_V - larni va holat tenglamasini bilgan holda va - larni topish mumkin, hamda tajriba natijalariga asoslangan holda tizim energiyasi E=E(V,T) - ni hisoblash mumkin. Bundan tashqari E - ning aralash ikkinchi tartibli hosilalari tengligidan:

(3.3)

Xususiy holda, ideal gaz uchun:

S_r-S_V=R (3.4)

bo’ladi va (3.2) - ga asosan:


,
ya’ni:

Ideal gaz energiyasi tizim hajmiga bog’liq emas. Bu shartni ideal gaz ta’rifi deb qarash mumkin.

Real gaz uchun deb hisoblab (S_r-S_V) - ni hisoblaylik. (3.2) - ifodasidan:
;

Real gaz holat tenglamasi

ifodasidan:

Va natijada:

(3.5)


94.Termodinamika ikkinchi qonuniga asoslanib hosil qilingan kattaliklar orasidagi munosabatlar

Termodinamika ikkinchi qonuni asosida hosil qilingan kalorik koeffisiyentlar orasidagi munosabatlarni tekshiraylik

bo’lgani uchun,
(4.1)


dS - ning to’la differensiallik shartidan:


, ya’ni (4.2)

munosabati hosil bo’ladi. Masalan x=T, y=V, X=C_V, Y=b bo’lsin, u holda

(4.2a)

bo’ladi.
Endi bir vaqtning o’zida termodinamikaning ham birinchi va ham ikkinchi qonunidan foydalanamiz

U holda:
; (4.3)

bo’ladi. Bularni (4.2) - ga tadbiq etamiz

(4.4)

Bundan:

yoki, agar (4.3) - ni hisobga olsak,

(4.5)

bo’ladi. Agar x=T, y=V desak, so’nggi ifodadan:

(4.6)

hosil bo’ladi.

Shunday qilib, bo’lganligi uchun C_V va holat tenglamasini bilgan holda dE - ni integrallab doimiylikkacha aniqlik bilan E(T,V) - ni topishimiz mumkin.
Endi (4.2a) formulasidan foydalanamiz. ekanligini va

bo’lishini hisobga olsak, (4.2a) formulasidan

(4.7)

ifodasini hosil qilamiz. Bu munosabat bevosita tajribada tekshirilishi mumkin.

Endi bir-biriga bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilar sifatida x=T, y=r


(4.8)

munosabatini hosil qilishimiz mumkinki uni ham tajribada tekshirish mumkin.