Statistik baholar va nоma’lum paramеtrlarni bahоlashning ishоnchli оraliq usuli Statistik baho

Statistik baholar va nоma’lum paramеtrlarni bahоlashning ishоnchli оraliq usuli


Statistik baho
Faraz qilaylik, taqsimot funksiyasi noma’lum parametr ga bog‘liq bo‘lgan tasodifiy miqdor berilgan bo‘lsin. Boshqacha qilib aytganda, kuzatilayotgan tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bitta parametrli parametrik taqsimot funksiyalar oilasiga tegishli bo‘lsin. Endi tajriba natijasida olingan ma’lumotlar yordamida noma’lum parametr ni “tiklash”, ya’ni ma’lum ma’noda unga yaqin bo‘lgan va tajribalar asosida to‘liq tiklanadigan biron-bir miqdorni tuzish masalasini ko‘raylik. orqali ning qiymatlari to‘plamini belgilaymiz.
Faraz qilaylik, t.m.ning hajmi ga teng bo‘lgan tanlanmasi bo‘lsin.
kuzatilmalarning ixtiyoriy funksiyasi statistika deyiladi.
Ta’rifdan kelib chiqadiki, statistika faqat kuzatilmalarga bog‘liq bo‘lgan tasodifiy miqdor bo‘lib, u tajriba natijasida to‘liq aniqlanadi.
Agar bo‘lsa, u holda statistika noma’lum parametr uchun baho deb ataladi.
Ta’rifdan kelib chiqadiki, bitta parametr uchun bir necha statistik baho taklif qilinishi mumkin. Shuning uchun, statistik baholardan ma’lum ma’noda “yaxshi” xossalarga ega bo‘lishlari talab etiladi. Odatda har qanday statistik baholarning quyidagi xossalarga ega bo‘lishligi maqsadga muvofiqdir.


Siljimagan baho

Agarda statistik bahoning matematik kutilmasi noma’lum parametrga teng, ya’ni

bo‘lsa, statistik baho siljimagan baho deyiladi.

Bosh to‘plam o‘rta qiymati uchun - tanlanma o‘rta qiymat va bosh to‘plam dispersiyasi uchun - tuzatilgan tanlanma dispersiya siljimagan baho bo‘ladi.
Faraz qilaylik, tanlanma yordamida noma’lum parametr uchun siljimagan baho tuzilgan bo‘lsin. Tabiiyki ifoda noma’lum parametr bahosining aniqlik darajasini belgilaydi. statistik bahoning noma’lum parametrga qanchalik yaqinligini aniqlash masalasi qo‘yilsin. Oldindan biron-bir - sonni 1 ga yetarlicha yaqin tanlab qo‘yaylik. Endi quyidagi

munosabat o‘rinli bo‘ladigan sonini topish lozim bo‘lsin. Bu munosabatni boshqa ko‘rinishda yozamiz
(1)
(1) tenglik noma’lum parametrning qiymati ehtimollik bilan
(2)
oraliqda ekanligini anglatadi.
Demak, aniqlangan oralig‘i ishonchlilik oralig‘i, – ehtimol esa ishonchlilik ehtimoli deyiladi.