Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari

Juftlarning muvozanat sharti.

Bir tekislikda ixtiyoriy joylashgan juftlar muvozanatda bo‘lsin. Hamma juftlarni bitta juft bilan almashtirib, muvozanat mavjud bo‘lishi uchun yoki R=0 yoki d=0 bo‘lishi kerak degan xulosaga kelamiz. U holda Rd=0, ya’ni juft momenti M=0. Bu erdan ko‘rinadiki, (1.17) formulaga asosan

(1.18)
Demak, bir tekislikda ixtiyoriy joylashgan juftlar sistemasi muvozanatda bo‘lsa, ular momentlarining algebraik yig‘indisi 0 ga teng bo‘ladi. Bu xulosaning teskarisi ham o‘rinlidir. Ya’ni bir tekislikda ixtiyoriy joylashgan juftlar momentlarning algebraik yig‘indisi nolga teng bo‘lsa, bu juftlar sistemasi muvozanatda bo‘ladi. Haqiqatdan ham agar bo‘lsa, u holda M=Rd=0. Bu erdan R=0 yoki d=0 bo‘lishi mumkin. Har ikkala holda ham sistema muvozanatda bo‘ladi. Demak (1.18) tenglik juftlar sistemasi muvozanatining zarur va etarli shartini ifodalaydi.
Bir-biri bilan  burchak tashkil etuvchi ikkita kesishuvchi tekisliklar olamiz. I tekislikda yotuvchi juft kuchini va II tekislikda yotuvchi juftni moment bo‘lsin: M₁=F₁AB; M₂=F₂AB.
A nuqtaga va B nuqtaga qo‘yilgan kuchlarni qo‘shsak: hamda (24-shakl).
Natijada ikkita kuchlar parallelogrammi hosil bo‘ladi. Bu parallelogrammlar teng bo‘lgani uchun ularni dioganallari ham teng. Provarida ikkita juftni qo‘shishi natijasida bitta juft hosil bo‘ladi. Bu juftni momentini topamiz. moment ₁ va ₂ momentlardan qurilgan parallelogramm dioganaliga teng: = ₁+ ₂ yoki = . n dan n+1 ni isbotlash usuli orqali har qanday songa ega bo‘lgan n ta juft kuchlarning momentini topish mumkin:
(1.19)
A gar jism unga ta’sir etuvchi juft kuchlar ta’sirida muvozanatda bo‘lsa u holda bu juft kuchlarning momentlari yig‘indisi nolga teng bo‘lishi etarli va zarurdir. ya’ni:
(1.20)