Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari


12.Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchning nuqtaga nisbatan momenti vektori



Download 2,15 Mb.
bet12/46
Sana01.02.2022
Hajmi2,15 Mb.
#420853
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   46
Bog'liq
Maruza 1. Modul-1. Nazariy mexanika

11.




12.Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchning nuqtaga nisbatan momenti vektori.


O nuqtaga nisbatan kuchning algebraik momenti:


M0 ( )=hF (1.4)

Agar , A nuqtani radius vektori bo‘lsa, 14-shakldan.


h=rsin( ) (1.5)
(1.5.) ni (1.6) ga qo‘ysak,
M0( )=Frsin( ) (1.6)
Vektorlar qoidasiga asosan (1.6) ni quyidagicha yozamiz:
(1.7)


vektori kuchni O nuqtaga nisbatan momenti vektori deyiladi. (14-shakl).
Demak, kuchning biror nuqtaga nisbatan momenti vektori deb shunday vektorga aytiladiki, bu vektor shu nuqtaga qo‘yilgan bo‘lib uning miqdori kuchning nuqtaga nisbatan algebraik momentiga teng bo‘ladi. Kuchning nuqtaga nisbatan momenti vektori kuch bilan nuqta yotgan tekislikka prependikulyar bo‘lib, uning uchidan qaraganda jism soat mili yo‘nalishiga teskari ravishda aylanadi. Agar kuchni nol nuqtaga nisbatan momenti vektorini miqdorini M0( ) deb belgilasak M0( )=Fh bo‘ladi. |
Agar kuchning dekart koordinata sistemasidagi proeksiyalari Fx, Fy, Fz hamda u quyilgan nuqtaning x, y va z koordinatalari berilgan bo‘lsa (1.7) ni quyidagicha yozamiz:
(1.8)
va lar birlik vektorlar(15-shakl).
B elgilashlar kiritamiz:
M0x(F)=yFz-zFy;
Moy(F)=zFx-xFz; (1.9)
M0y(F)=xFy-yFx
ning miqdori quyidagicha aniqlanadi:
(1.10)
U
15-shakl.
ning yo‘nalishi kosinuslar qoidastga asosan topiladi:


; ; (1.11)
E ndi kuchning tekislikdagi proeksiyasi tushunchasini kiritamiz. Aytaylik kuchi va tekislik berilgan bo‘lsin. Kuchning boshi va ohiridan bu tekislikka perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazamiz, u holda kuchni XOU tekislikdagi proeksiyasi deb belgilanadi. Uning O nuqtaga nisbatan momenti
M0(Fxy)=(xFy-yFx) (1.12)
bo‘ladi. Bunda Z=0, Fz=0

SHunday qilib 0( ) momenti vektori z o‘qi bilan bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi va uning z o‘qidagi proeksiyasi, kuchning O nuqtaga nisbatan momenti vektorining z o‘kidagi proeksiyasi bilan ustma-ust tushadi. Agar kuchning OX, OU va OZ o‘qiga nisbatan momentlarini Mx( ), My( ) va Mz( ) desak, Mx( )=Mox( ), My( )=Moy( ), Mz( )=Moz( ) bo‘ladi.


=Moz( xy)=xFy-yFx (1.13)
yoki
Kuchning biror o‘qqa nisbatan momenti kuchning shu o‘qda yotuvchi nuqtaga nisbatan momenti vektorlarini mazkur o‘qdagi proeksiyasiga teng.
(1.13) dan quyidagi natija chiqadi:

  1. Agar kuchning elkasi h=0 bo‘lsa, kuchning o‘qqa nisbatan momenti 0 ga teng.

  2. Agar kuch o‘qqa parallel bo‘lsa, kuchning o‘qqa nisbatan momenti 0 ga teng bo‘ladi.

  3. Agar kuchning ta’siri chizig‘i o‘qni kesib o‘tsa, kuchning o‘qqa nisbatan momnti 0 ga teng bo‘ladi(h=0).

J ismning A1, A2,…, An nuqtalariga kuchlar ta’sir etsin va ularning ta’sir chiziqlari O nuqtada kesishsin.


T a’sir chiziqlari bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi kesishuvchi kuchlar sistemasi deb aytiladi (17-a shakl).
Kesishuvchi kuchlar sistemasi tekislik (fazo)dagi kesishuvchi kuchlar deyiladi, agar ularning ta’sir chiziqlari bir tekislikda joylashgan (joylashmagan) bo‘lsa. Ularni ta’sir chiziqlari bo‘ylab O nuqtaga ko‘chirish mumkin bo‘lganligi tufayli, kesishuvchi kuchlar sistemasini bir nuqtaga qo‘yilgan kuchlar sistemasi bilan almashtiramiz (17-b shakl).

Download 2,15 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   46




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish