Ssji aloqa vazirligi

Yechish: 
Zaryad miqdorini saqlanish qonuniga asosan, sharlardagi zaryadlar yigindisi 
ular  bir-biriga  ulangandan  keyin  ham  o‗zgarmaydi.  Har  qanday  o‗tkazgichning 
sirti ekvipotensial sirtdir, ya‘ni sharlar ulangandan keyin ularni potensiali bir xil 
bo‗lishini e‘tiborga olib, ularni zaryadi va potensialini aniqlash mumkin. Zaryad 
miqdorining saqlanish qonuniga asosan  
Q
1
+Q
2
=Q
1
‘
+Q
2
‘
  ,                                           (1) 
Q
1
,Q
1
‘
,Q
2
‘
 zaryadlarni elektr sig‗imlar va potensiallar orqali ifodalaymiz: 
Q
2
=C
2
υ
2 
;   Q
1
‘
=C
1
υ;    Q
2
‘
=C
2
υ,                            (2) 
υ – sharlar ulangandan keyingi umumiy potensial. 
Sharning elektr sig‗imi uning radiusi bilan quyidagicha bog‗langan: 
 C=4πε
0
R.                                                       (3) 
Shuning uchun  C
1
=4πε
0
R
1 
,  C
2
=4πε
0
R
2    
.
                                                                           
(4) 
(4) va (2) ni birlashtirib, (1) ga qo‗yamiz : 

---

 
- 33 - 
Q
1
+πε
0
R
2
υ
2
=( 4πε
0
R
1
+4πε
0
R
2
)υ .                                  (5) 
(5) dan  
)
(
4
4
2
1
0
2
2
0
1
R
R
R
Q







  .                                               (6) 
(6) ga son qiymatlarni qo‗yib υ ni topamiz  
.
5400
10
•
)
2
3
(
/
10
•
85
.
8
•
14
.
3
10
•
9
•
10
•
2
•
/
10
•
85
.
8
•
14
.
3
•
4
10
2
12
3
2
12
8
V
m
m
F
V
m
m
F
Kl











 
(2), (4) va (6) formulalardan foydalanib, sharlar ulangandan keyingi zaryadlarni 
topamiz: 
Q
1
‘
=C
1
υ=






2
1
2
2
0
1
1
2
1
0
2
2
0
1
1
0
)
4
(
)
(
4
)
4
(
4
R
R
R
Q
R
R
R
R
Q
R






1.8∙10
-8 
Kl , 
 
Q
2
‘
=C
2
υ=



2
1
2
2
0
2
)
4
(
R
R
R
Q
R


1.2∙10
—8 
Kl. 
Razryadlanish ishini topish uchun energiyani saqlanish qonunidan foydalanamiz. 
Bu  ish  sharlar  ulangunga  qadar  ega  bo‗lgan  energiyalarning  yig‗indisidan,  ular 
ulangandan keyin ega bo‗lgan umumiy energiyalarini ayirmasiga teng, ya‘ni  
A=W
1
+W
2
-W   ,                                                  (7) 
Bunda,    W
1
,  W
2
  –  sharlarni  ulangunga  qadar  energiyasi,  W  –  sharlarni 
ulangandan keyingi umumiy energiyasi. 
Masalani shartiga ko‗ra  
1
0
2
1
1
2
1
1
8
2
R
Q
C
Q
W



  ,                                               (8) 
2
4
2
2
2
2
0
2
2
2
2



R
C
W


    ,                                     (9) 
                       
2
2
1
0
2
2
0
1
2
1
2
2
2
0
1
)
(
8
)
4
(
)
(
2
)
4
(
R
R
R
Q
C
C
R
Q
W











  .                    (10) 
(8), (9) va (10) ni (7) ga qo‗yamiz 
                      A=
1
0
2
1
8
R
Q

+
2
4
2
2
2
0


R
-
)
(
8
)
4
(
2
1
0
2
2
2
0
1
R
R
R
Q





   .                  (11) 
Son qiymatlari va birliklarini qo‗yib, ishni topamiz 
A=2.4∙10
-5
 J . 
 

---

 
- 34 - 
3-masala. 
        Yassi kondensatorning plastinkalari orasi d=5 sm bo‗lib, u dielektrik qabul 
qiluvshanligi  (χ=1)  bo`lgan  dielektrik  bilan  to‗ldirilgan.  Plastinkalarga  U=4000 
V  potensiallar  ayirmasi  berilgan.  Plastinkalardagi  zaryadning  sirt  zichligi  σ  va 
dielektrikdagi bog‗langan zaryadning sirt zichligi σ
b
 topilsin. 
Yechish: 
          Dielektrikdagi  bog‗langan  zaryadning  sirt  zichligi  miqdor  jihatdan 
qutblanish  vektorining  moduliga  teng.  Qutblanish  vektori  esa,  dielektrikdagi 
maydon kuchlanganligiga proporsional: 
σ
b
=P=χε
0
E .                                                         (1) 
Bir jinsli maydonda   
 E=U/d .                                                             (2) 
(2) ni (1) ga qo‗yamiz 
.
10
1
.
7
10
5
4000
10
85
.
8
1
2
6
2
12
0
0
m
Kl
m
V
m
F
d
U
E
b















        (3) 
Maydon kuchlanganligini zaryadning sirt zichligi orqali ifodalaymiz  



0


d
U
E
 .                                                 (4) 
Bundan                                        
  
d
U



0

.                                                      (5) 
σ ni topish uchun dielektrik singdruvchanligi ε ni bilish kerak, u esa dielektrik 
qabul qiluvchanlik χ bilan quydagicha bog‗langan  
ε=1+χ  .                                                         (6) 
(6) ni (5) ga qo‗yamiz : 
     
,
10
•
4
.
1
)
1
(
2
5
0
m
Kl
d
U







            
2
2
0
•
•
]
[
]
][
[
m
Kl
m
V
V
Kl
m
V
m
F
d
U






.