Сорбционные процессы

центром тяжести 
кривой распределения (выходной кривой). 
Для нее из приведенных выше соотношений имеем: 
WC
0
t = L(X*
0
+ C
0
) (1.20) 
Отношение L/t = U
с
следует рассматривать как скорость движения центра 
тяжести кривой распределения по слою: 
U
с
= WC
0
/(X*
0
+ C
0
) (1.21) 

---

37 
Так как все величины, входящие в правую часть уравнения (1.21) – 
постоянные, то скорость движения этой и только этой точки постоянна. Для 
других концентрационных точек она будет меняться со временем, что 
приводит, как было показано на рис.1.11., к постепенному увеличению 
протяженности кривой распределения. 
Вернемся к уравнению (1.19.). Условие постоянства отношения L/t 
(скорости движения) для него выполняется, если Ф(у = 0,5) = 0. Значит, 
координата центра тяжести в рассматриваемых случаях есть у = 0,5. 
Относительные концентрации, не равные 0,5, передвигаются по слою 
быстрее (у < 0,5) или медленнее (y > 0,5), чем центр тяжести, что и приводит 
к постепенному увеличению протяженности кривой распределения.
Вывод о постоянстве скорости движения центров тяжести кривых 
распределения справедлив для фронтов разных форм и разной природы. Он
соблюдается при теплообмене и массообмене, для процессов прямых и 
обратных, для линейной и любых других изотерм адсорбции. Это 
универсальное свойство движущихся волн. Его использование облегчает 
грубый расчет (оценку) конвективных процессов в зернистом слое.
Преобразуем уравнение (1.21) в следующую форму: 
U
с 
/W = C
0
/(X*
0
+ C
0
) (1.22.) 
Умножив числитель и знаменатель левой части уравнения на S – площадь 
сечения слоя и t - время, мы получаем отношение объема слоя (V = LS) к
количеству газа (Q = WSt), которое через слой следует пропустить, чтобы на 
выходе из него появился центр тяжести кривой распределения. Обратную 
величину этого отношения можно назвать 
предельной возможностью слоя 
при массообмене. 
Обозначим ее как ПВ
с
:
 
ПВ
с
= W/U
с
= (X*
0 
+ C
0
)/C
0
= К (1.23.) 
Она, как видно из уравнения (1.23), равна коэффициенту распределения. 
Аналогичным образом могут быть получены выражения для скорости 
движения центра тяжести тепловой волны и 
предельной возможности слоя 
при теплообмене (ПВ
t
): 
 
U
t
=Wh/(H + h) (1.24.)
ПВ
t
= W/U
t
= (H + h)/h, (1.25.) 
U
t
– скорость движения центра тяжести тепловой волны. 
Адсорбция – процесс очистки и технолога, как правило, интересуют 
возможности слоя, отвечающие концентрациям более низким, чем 
концентрация в центре тяжести волны. По отношению к ним предельная 
возможность, даваемая уравнением (1.23.), является максимальной 
возможностью. Она говорит о том, какое максимальное количество потока 

---

38 
можно очистить единицей объема адсорбента. Практическая возможность, 
конечно, будет ниже ее. 
При нагреве или охлаждении слоя точка глубокого нагрева 
(охлаждения) всего слоя лежит ближе к входному сечению слоя, чем центр 
тяжести, и предельная возможность в задачах теплообмена является 
минимальной возможностью. Она говорит о том, какое минимальное 
количество потока надо ввести в единицу объема слоя, чтобы его нагреть или 
охладить. Практическое количество потока будет превышать минимальное.
Таким образом, предельные возможности – это приближенные оценки 
технологических характеристик, или оценки по порядку величин. Их 
ценность состоит в очень простом определении даже в крайне непростых для 
точного расчета случаях.