|
кривые распределения
температур (концентраций). На
рис.1.11а они приведены для возрастающих моментов времени. Как видно из
рисунка, кривые распределения (синонимы:
фронты, волны
) перемещаются
T
или
С
g
Т
или С=С
g
o
=T
о
T =T
или С=С
g
n
n
t
1
t
2
t
3
а
х
L
б
T
g
или
С
Т
или С=С
g
o
=T
о
t
Рис.1.11. Нагрев зернистого слоя или адсорбция при линейной изотерме
адсорбции: а – распределения температур или концентраций в моменты
времени t
1
< t
2
< t
3
; б – выходная кривая для слоя длиною L.
34
а
T
g
или
С
Т
или С=С
g
n
n
=T
х
T =T
или С=С
g
n
n
б
T
g
или
С
t
Рис.1.12. Охлаждение зернистого слоя или десорбция при линейной изотерме
адсорбции: а – кривые распределения, б – выходная кривая.
по слою в направлении, совпадающем с направлением движения потока. При
этом их протяженность непрерывно изменяется; она возрастает прямо
пропорционально t
1/2
В некоторый момент времени (его называют
моментом проскока,
временем защитного действия)
повышенная температура (концентрация)
появляются на выходе из слоя и анализатор, установленный в его выходном
сечении, начнет фиксировать непрерывное изменение потенциала.
Зависимость изменений температуры (концентрации) от времени приведена
на рис 1.11.б. Она носит название
выходной кривой.
На рис.1.12. аналогичные данные приведены для процессов охлаждения
слоя (десорбции адсорбата).
С точки зрения технолога, основной интерес представляют выходные
кривые, так как именно они говорят о том, как скоро слой будет нагрет
(охлажден) или насыщен адсорбатом (освобожден от него). На основании тех
точных решений, которые были упомянуты выше, для модели (М2) были
получены приближенные соотношения. Ниже представлено одно из
приближенных соотношений - уравнение Жуховицкого, Забежинского,
Тихонова для изотермической адсорбции вещества при линейной изотерме
адсорбции:
t
0,5
= (LΓ/W)
0,5
– Ф(y). (Г/β
o
)
0,5
(1.19.)
В этом уравнении: Ф(у) – вероятностная функция относительной
концентрации адсорбата в потоке (у), которая носит название обратной
функции Крампа, у = (С - С
n
)/(С
o
- С
n
). Эта функция табулирована и ее
значения приведены в математических справочниках и некоторых пособиях
по адсорбции. Отметим, что при у = 0,5 имеем Ф(у) = 0; При у < 0,5 Ф(у)
положительна, а при у > 0,5 она отрицательна.
Функциональное содержание формулы (1.19.) заключается в
определении времени (t) появления за слоем длиною (L) некоторой
относительной
проскоковой концентрации
адсорбата (у). Эта концентрация
рассматривается в качестве
предельно допустимого остаточного
содержания примеси в потоке.
Возможна и обратная постановка задачи:
35
определение длины слоя, который обеспечивает некоторое предельное
содержание примеси в потоке в течение заданного времени.
Уравнение (1.19.) получено для прямой задачи массообмена – для
адсорбции. Но подобие процессов адсорбции и десорбции при линейной
изотерме адсорбции позволяют распространить его на обратную задачу, т.е.
на десорбцию. В этом случае между слагаемыми уравнения будет стоять знак
«+». Его можно применять также для решения задач, связанных с
конвективным нагревом или охлаждением слоя. В этих задачах параметр Г
уравнения заменяется отношением теплоемкостей [(H + h)/h)], а общий
коэффициент массопередачи будет заменен общим коэффициентом
температуропроводности (α).
На рис.1.13 в координатах «у-х» повторно изображена одна из кривых
распределения концентраций (а) и выходная кривая (б). Нанесем на кривую
распределения точку у
ц
(С
ц
) и проведем через нее вертикальную линию.
Площади, образованные кривой распределения и линиями построения,
обозначим F
1
, F
2
, F
3
. Пусть относительная концентрация у
ц
в данный момент
времени t находится на расстоянии L от места ввода потока в слой.
Очевидно, что количество адсорбата, накопленного в слое длиною L,
пропорционально площади F
3
. Площадь F
2
пропорциональна количеству
адсорбата, которое не уловлено в слое рассматриваемой длины и ушло за его
пределы, а площадь F
1
– количеству адсорбата, которое в этом слое не
поглотилось к моменту времени t, но поглотится, если время будет более
значительным. Аналогичные построения можно выполнить для выходной
кривой, и соответствующие площади на ней означены через F*.
36
у
у
у
L
х
0,5
F
1
F
2
1
F
3
а
у
у
0,5
1
у
t
F *
3
F *
1
F *
2
б
Рис.1.13. К определению скорости движения центра тяжести: а – кривая
распределения концентраций, б – выходная кривая.
Сумма F
3
+ F
2
пропорциональна количеству вещества, введенному в
слой адсорбента. Сумма F
3
+ F
1
– количеству адсорбата, которое может быть
поглощено в слое рассматриваемой длины. Таким образом:
F
3
+ F
2
~ WSC
0
t
,
F
3
+ F
1
~ (LSX*
0
+LSC
0
),
где S – площадь поперечного сечения слоя, X*
0
– величина адсорбции,
равновесная концентрации адсорбата в поступающем потоке.
Выберем такое положение точки у
ц
(С
ц
), для которого F
1
= F
2
.
Ее
можно назвать
Do'stlaringiz bilan baham: |
