Sonli to‘plamlar va ular ustida amallar

2.4. va to‘plamlar uchun lar topilsin.

Yechish. To‘plam xarakteristik xossasiga ko‘ra:

va

ekanligidan quyidagilarni hosil qilamiz:

2.8. to‘plamning barcha qism to‘plamlarini yozing.

Yechish. ekanligini ko‘rish qiyin emas. Bu to‘plamning barcha qism to‘plamlari soni 4 ta (2.1-tasdiq). Ular quyidagi to‘plamlardan iborat bo‘ladi:.

_2.9. Ushbu1)

munosabatlar to‘g‘ri-mi?

Yechish. Agar va deb belgilasak, to‘plam elementlari orasida A to‘plamga teng bo‘lgan element bo‘lmaganligi sababli ) - munosabat to‘g‘ri emas. esa bajariladi, chunki va Demak, 2) - munosabat to‘g‘ri.

2.10. to‘plamlari uchun ushbu

tenglikning o‘rinli bo‘lishi ko‘rsatilsin.

Yechish. Aytaylik, bo‘lsin. Yuqorida keltirilgan to‘plamlar ustida amallar ta’riflaridan foydalanib topamiz:

Demak,

. (2.1)

Endi bo‘lsin. Unda

Demak,

(2.2)

(2.1) va (2.2) munosabatlardan

bo‘lishi kelib chiqadi.