Sonli qatorlar. Asosiy tushunchalar. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Musbat hadli qatorlar va ular yaqinlashishining yetarli shartlari. Koshi, Dalamber va Koshining integral alomatlari. Reja

5-misol. qatorni yaqinlashishga tekshiring.
Yechish. qatorga umumlashgan garmonik qator deyiladi.
Bu qatorga mos oraliqda aniqlangan, uzluksiz, monoton kamayuvchi funksiyani olamiz. U holda agar da

Bu integral da yaqinlashadi va da uzoqlashadi.
Demak, Koshining integral alomatiga ko‘ra umumlashgan garmonik qator da yaqinlashadi va da uzoqlashadi.
bo‘lganda bu qatordan uzoqlashuvchi garmonik qator kelib chiqadi.
Demak, umumlashgan garmonik qator da yaqinlashadi va da uzoqlashadi.
Izoh. Musbat hadli qatorlar uchun ko‘rilgan yetarli alomatlar manfiy hadli qatorlar, ya’ni barcha hadlari manfiy bo‘lgan qatorlar uchun ham o‘rinli bo‘ladi. Chunki manfiy hadli qator musbat hadli qatorni ga ko‘paytirish orgali hosil qilinadi va bunda 1-xossaga ko‘ra qatorning yaqinlashishiga ta’sir ko‘rsatilmaydi.